课后限时作业27电场的力的性质时间：45分钟1．下列关于电场强度的说法中正确的是(B)A．由E＝eq\f(F,q)知，若q减半，则该处电场强度变为原来的2倍B．由E＝keq\f(Q,r2)知，E与Q成正比，而与r2成反比C．由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度均相同D．电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析：电场中某点的场强大小与试探电荷的电荷量无关，故选项A错误；由E＝keq\f(Q,r2)知，E与Q成正比，而与r2成反比，选项B正确；由E＝keq\f(Q,r2)知，在以Q为球心、r为半径的球面上的各点的电场强度大小均相同，但是方向不同，选项C错误；电场中某点的电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，选项D错误．2.如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是(D)A．A、B可能为等量异号点电荷B．A、B可能为电荷量不相等的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反解析：根据电场线的方向及对称性可知该电场是由等量同种点电荷形成的，故A、B错误；a、b两点处虽没有画出电场线，但这两点的电场强度都不为零，C错误；根据该电场的特点可知，同一试探电荷在a、b两点所受的电场力等大反向，D正确．3.库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现是受万有引力定律的启发，实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．如图所示为无大气层、均匀带有大量负电荷且质量分布均匀的某星球，将一个带电微粒置于距该星球表面一定高度处并将其无初速度释放，发现微粒恰好能保持静止．若给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法中正确的是(A)A．微粒将做匀速直线运动B．微粒将做圆周运动C．库仑力对微粒做负功D．万有引力对微粒做正功解析：微粒处于静止状态，受力平衡，说明库仑力和万有引力大小相等，方向相反，由于库仑力与万有引力都与距离的二次方成反比，所以微粒的高度改变对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，微粒将做匀速直线运动，A正确，B错误；星球对微粒的万有引力向下，库仑力向上，微粒远离星球时，万有引力对微粒做负功，库仑力对微粒做正功，C、D错误．4．如图所示，光滑水平桌面上有A、B两个可以看作点电荷的带电小球，A球带电荷量为＋3q，B球带电荷量为－q，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍．若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，两球的加速度相等，则C球所带的电荷量为(B)A.eq\f(3,28)qB.eq\f(9,20)qC.eq\f(3,7)qD.eq\f(9,4)q解析：根据题述，由静止同时释放A、B两球，A球的加速度大小为B球的两倍，可知A球的质量是B球的eq\f(1,2)，若在A、B连线的中点固定一个带正电荷的C球(也可看作点电荷)，再由静止同时释放A、B两球，两球的加速度相等，对A球，由牛顿第二定律得keq\f(3qQ,r2)－keq\f(3q2,2r2)＝ma，对B球，由牛顿第二定律得keq\f(3q2,2r2)＋keq\f(qQ,r2)＝2ma，联立解得Q＝eq\f(9,20)q，选项B正确．5.如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放，则关于小球由C点运动到D点的过程，下列说法中正确的是(A)A．杆对小球的作用力先增大后减小B．杆对小球的作用力先减小后增大C．小球的速度先增大后减小D．小球的速度先减小后增大解析：小球从C点运动到D点的过程中，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，杆对小球的作用力先增大后减小，故A正确，B错误；因直杆处于A、B的连线的中垂线上，所以直杆上所有点处的电场方向都是水平向右的，对带电小球进行受力分析，它受竖直向下的重力、水平向左的电场力和水平向右的弹力，水平方向上受力平衡，竖直方向上的合力等于重力，小球的加速度大小始终等于重力加速度，所以小球一直在做匀加速直线运动，故C、D错误．6.在场强为E＝keq\f(Q,r2)(k为静电力常量)的匀强电场中，以O点为圆心，以r为半径作一个圆周，在O点固定一个带电荷量为＋Q的