蚌埠市2023—2024学年度第二学期期末学业水平监测高二数学（答案在最后）本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.nZnQ1.命题“，”的否定为（）A.nZ，nQB.nQ，nZC.nZ，nQD.nZ，nQ2.若algπ，blnπ，clge，其中e是自然对数的底数，则（）A.abcB.bacC.acbD.cabr3.已知向量a1,2，b4,3，则向量b在a上的投影向量的坐标是（）242545A.2,4B.25,45C.,D.,55552x1,x0,4.已知函数fxfm31若，则m的值为（）x2,x0,A.3B.2C.9D.2或955.在2x1的展开式中，x3的系数是（）A.80B.40C.20D.806.ABC中，“AB”是“cos2Acos2B”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数ftanxsin2x，则函数fx的解析式为（）2xπ2xA.fxxkπ,kZB.fx1x221x22xπ2xC.fxxkπ,kZD.fx1x221x21318.已知事件A，B，PB，PBA，PBA，则PA（）3421123A.B.C.D.4334二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知由样本数据点集合{x,y|i1,2,,n}，求得的回归直线方程为yˆ1.5x0.5，且x3，现发ii现两个数据点1.3,2.1和4.7,7.9误差较大，剔除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（）A.变量x与y具有负相关关系B.剔除后y不变C.剔除后的回归方程为yˆ1.2x1.4D.剔除后相应于样本点2,3.75的残差为0.05ππ10.函数fx2sinx0,2,,的部分图象如图所示，则下列结论正确的是22（）A.fxπfxπB.x是曲线yfx的一条对称轴43πC.函数fx是奇函数85π13πfx10,mm,D.若方程在上有且仅有6个解，则2411.已知函数fx及其导函数fx的定义域均为R．若函数f2x3的图象关于点(2,1)对称，f3xf3x10且f02，则（）A.fx的图象关于点(1,1)对称B.fx4fx）50C.f1026f2D.fi2501i1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合Mxlogxa1，若2M，写出一个满足题意的实数a的值：__________.213.安排甲、乙、丙、丁共4名志愿者完成6项服务工作，每人至少完成1项工作，每项工作由1人完成，甲不能完成其中的A项工作，则不同的安排方式有______种（用数字作答）.14.函数fxxex在x0处的切线方程为_________；若gxfxxlnxa2有两个零点，则实数a的取值范围是_________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数fx2x3ax212xb在x2处取得极小值5.（1）求实数a，b的值；（2）当x0,3时，求函数fx的最大值.16.书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某市某中学为了了解高一年级学生的阅读情况，从高一年级全部1000名学生中随机抽取100名学生，调查他们每周的阅读时间（单位：小时）并进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示．