圆锥的体积【知识点】重点：掌握圆锥的体积公式，能运用圆锥的体积公式解决实际问题。难点:理解圆锥体积公式的推导过程。知识点：圆锥的体积公式：V=13Sh=13πr2h=112πd2h考点：已知底面积和高，求圆锥的体积。V=13Sh已知底面半径和高，求圆锥的体积。V=13πr2h已知底面直径和高，求圆锥的体积。V=112πd2h已知底面周长和高，求圆锥的体积。V=112C2hπ【典型例题】例1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm）例2.一个圆锥的底面积是27平方厘米，高是4厘米，体积是多少立方厘米？例3.一个圆锥形小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能计算出小麦堆的体积吗？例4.一个圆锥形模具，底面直径是8厘米，高是15厘米，它的体积是多少立方厘米？例5.一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米？【课堂练习】1.判断题：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的13。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）圆锥的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱。（）填空题：1、有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器里装满沙子，然后倒入圆柱形容器里，需要（）次正好装满。圆锥的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍，所以圆锥的体积公式是（）。2、一个圆锥底面半径是1厘米，高是3厘米，它的体积是（）平方厘米。3、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18.84米，高是108米，这堆小麦的体积是（）。4、底面积是1平方厘米，高是（）的圆锥，体积是24立方厘米。5、一个圆柱体比与它等底等高的圆锥体体积大25立方厘米，那么圆柱和圆锥体体积的和是（）。6、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆锥的高是3厘米，那么圆柱的高是（）。7、将一个直角边是6厘米的等腰直角三角形绕其中一条直角边旋转一周，所形成的图形是（），它的体积是（）立方厘米。8、两个等高的圆锥，底面半径之比为1；3，体积之比为（）。3.计算题：1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。2．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）3．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？4．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？【课后练习】1.把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的体积是削去部分的（）A.30%B.33%C.50%D3%2.一个圆锥的12.56立方厘米，比等底等高的圆柱的体积少（）立方厘米。A.12.56B.25.12C.3.14D.6.283.圆锥形容器高6厘米，容器中装满水。如果将水全都倒入到与它等底等高的圆柱形容器中，则水高（）厘米。A.3B.2C.6D.44．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？5．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨）6．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？7.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）