唯一确定,则称系统在是松弛的3.因果性:4.线性:一个松弛系统,当且仅当对任何输入及任意常数,均有(可加性),(齐次性),则该系统称为线性的,否则为非线性.5.定常性:1)定义:-位移算子2)一个松弛系统当且仅当对任何输入u和任意实数,均有则称系统是定常的2.2状态空间的基本概念1.状态:表征系统运动的信息和行为2.状态变量：完全表征系统运动状态的最小一组变量3.状态向量[]4.状态空间：以n个状态变量作为坐标轴所组成的n维空间.5.状态方程：6.输出方程：7.状态空间表达式(动态方程)：{A，B，C，D}表示状态空间分析法举例例1求图示机械系统的状态空间表达式外力位移状态空间表达式为：解：以作为中间变量，列写该回路的微分方程选为系统两状态变量，则原方程可化成写成矩阵—向量的形式为：令为状态向量则：2.2线性定常连续系统的状态空间表达式三种方法：微分方程，传递函数，结构图求{A，B，C，D}1.由系统微分方程建立状态空间表达式1）系统输入量中不含导数项状态空间表达式：www.niuwk.com牛牛文库文档分享www.niuwk.com牛牛文库文档分享例1设求（A，B，C，D）解：选则：状态空间表达式为系统输入量中含有导数项如果单输入—单输出系统的微分方程为：一般输入量中导数项的次数小于或等于系统的次数n。为了避免在状态方程中出现u的导数项，可以选择如下的一组状态变量。即：将代入得：选择，使得上式中u的各阶导数项的系数都等于0，即可解得：令上式中u的系数为，则：最后可得系统的状态方程：可写成向量-矩阵的形式：即：例2：试写出它的状态空间表达式。解：则：状态空间表达式为2.传递函数化为状态空间表达式设单输入/输出系统的传递函数：上式中的系数用长除法得到：如果把写成串联分解的形式选取状态变量则状态方程为：输出方程为：写成向量-矩阵形式为：这样的A阵又称友矩阵，若状态方程中的A，b具有这种形式，则称为可控标准型。当时，A，b不变。系统{A，b，c，D}称为G（s）的可控标准形实现。