高2021级高三下期入学考试数学（文科）试题（答案在最后）命题人：时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.M{x∣x12},N1,0,1,2,3MN1.已知集合，则（）A.0,1,2B.1,2C.1,0,1,2D.2,3【答案】A【解析】【分析】化简集合M结合交集的概念即可得解.【详解】由题意M{x∣x12}x|1x3,N1,0,1,2,3，所以MN0,1,2.故选：A.32i2.若复数z满足z，其中i为虚数单位，则z（）23iA.0B.-1C.13D.1【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可得到答案.32i32i23i13i【详解】zi，则z1，23i23i23i13故选：D.3.下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温（℃）的折线统计图：已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数r0.88，则下列结论正确的是（）A.月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在8月B.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性负相关C.每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加D.9﹣12月的月温差相对于5﹣8月，波动性更小【答案】C【解析】【分析】根据图表，温差最大值出现在10月，A错误，二者为线性正相关，B错误，计算得到C正确D错误，得到答案.【详解】对选项A：月温差（月最高气温﹣月最低气温）的最大值出现在10月，错误；对选项B：每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为线性正相关，错误；对选项C：每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月分别为20.5,23,26.5,29,30，逐月增加，正确；对选项D：9﹣12月的月温差为20,31,24,21；5﹣8月的月温差为18,17,16,16，9﹣12月的月温差的波动性更大，错误；故选：C.4.设等差数列a的前n项和为S，若a2，则S（）nn59A.18或18B.18C.18D.2【答案】C【解析】【分析】利用等差数列下标和性质，代入前n项和公式计算可得结果.【详解】由等差数列性质可得aa2a，1959aa所以S199a18.925故选：C.25.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a5c2cosA，则b=，，3A.2B.3C.2D.3【答案】D【解析】【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！6.下列说法不正确的是（）A.若am2bm2，则abxpxRxB.命题p:xR,20，则:,2000C.回归直线方程为yˆ1.23x0.08，则样本点的中心可以为4,5D.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c则“AB”是“sinAsinB”的充要条件【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质、命题否定的定义、回归方程的样本点中心以及正弦定理，对选项逐一判断，即可得到本题答案.【详解】对于选项A，因为am2bm2，所以m20，所以ab，故A正确；p对于选项B，根据命题的否定的定义，：xR，2x0，故B错误；00对于选项C，把x4代入yˆ1.23x0.08，得yˆ5，所以样本点的中心可以为4,5，故C正确；对于选项D，当AB时，根据三角形中大边对大角，得ab，再根据正弦定理得sinAsinB，当sinAsinB时，根据正弦定理得ab，根据三角形中大边对大角，则AB，故D正确.故选：B.2xy27.已知实数x，y满足x2y2，则zy3x的最小值为（）x08A