LME金属期货期权定价计算说明2009-12-9摘要：由于商品期货期权在企业进行套期保值、完善期货市场功能、构造商品投资组合中起重要作用。本公司就LME金属期货期权定价作出实证分析，本文旨在简要阐释LME金属期货期权理论价格的计算（结果参照Excel）。一．一般的Black—Schole期权定价公式在最初的公式中，B—S模型是针对欧洲股票期权而设计的，禁止提前执行且不考虑股利。不久之后，Black与Scholes发现大部分股票都分派股利，于是在模型中添入股利的成分。该模型假设股票价格遵守布朗运动：经典的Black—Scholes方程和欧式看涨期权的公式如下（不含股利）：相应的，欧式看跌期权公式如下（不含股利）：CHINAXINYONGANFUTURESCOMPANYLIMITED606,OneAdmiraltyCentre,18HarcourtRoad,HongKong香港夏愨道十八號海富中心一座606室GeneralLine:(852)25297082Fax:(852)25297081Website:http://www.YAFCO.com電話:(852)25297082傳真:(852)25297081網址:http://www.YAFCO.com其中表示的是标准化正态累积分布函数（CDF）。Ct/Pt是在时间t看涨期权的价格（权利金）；St是在时间t标的股票的价格；T-t是期权合约距离到期日的时间，其中T是到期日；K是行权价格；r是市场无风险利率；Sigma是股票价格的百分比变化波动率。由于Ct/Pt是因变量，St和时间t属于自变量，因此T，K，r，和波动率Sigma是参数。二.期货期权定价模型：1976年，Black在微分方程的基础上，研究出期货期权的定价模型。期货期权的标的物是期货，欧式看涨期货期权允许持有人在认买期权到期时买进期货，期货看跌期权允许持有人在到期时有权利卖出期货。该模型假设期货价格F遵循如下的几何布朗运动：其中，F是看涨/看跌期权到期时的期货的价格，K是期权的执行价格。期货看涨期权在到期时实现的收益是Max（F-K，0），期货看跌期权在到期时实现的收益是Max（K-F,0）。Black修改后的期货看涨期权定价模型为：CHINAXINYONGANFUTURESCOMPANYLIMITED606,OneAdmiraltyCentre,18HarcourtRoad,HongKong香港夏愨道十八號海富中心一座606室GeneralLine:(852)25297082Fax:(852)25297081Website:http://www.YAFCO.com電話:(852)25297082傳真:(852)25297081網址:http://www.YAFCO.com其中，Sigma是期货收益率的瞬间标准差，即。看跌期权定价模型为：因此，我们只需知道以下五个参数，便可算出期货期权的理论价格。1.标的期货的价格，F。2.执行价格，K。3.距到期日日期，T-t。4.无风险利率，r。5.波动率，Sigma。三．LME金属期权计算器：为了给投资者提供变量，LME为投资者提供了免费的期权理论价格计算器（http://www.lme.co.uk/what_optionscalculator.asp），只需输入以上五个变量，便可得出LME金属的理论价格。如下：CHINAXINYONGANFUTURESCOMPANYLIMITED606,OneAdmiraltyCentre,18HarcourtRoad,HongKong香港夏愨道十八號海富中心一座606室GeneralLine:(852)25297082Fax:(852)25297081Website:http://www.YAFCO.com電話:(852)25297082傳真:(852)25297081網址:http://www.YAFCO.comCHINAXINYONGANFUTURESCOMPANYLIMITED606,OneAdmiraltyCentre,18HarcourtRoad,HongKong香港夏愨道十八號海富中心一座606室GeneralLine:(852)25297082Fax:(852)25297081Website:http://www.YAFCO.com電話:(852)25297082傳真:(852)25297081網址:http://www.YAFCO.com假设LME铜的行权价