【1】树上结满了桃子，小猴第一天吃掉树上桃子的3/5，还扔掉了2个，第二天吃掉的桃子数在加上4个就等于第一天所剩桃子数的3/8，此时树上至少还有（）桃子。A.12个B.28个C.16个D.14个【2】D为整数，若1+2+…+n的和恰等于一个三位数，且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为（）。A.37B.38C.35D.36【3】甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?A.8B.6C.10D.5【4】某小学六年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生，规定每位同学必须从这10个人中任选两名，那么至少有多少人参加投票，才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?A.256B.241C.209D.181【5】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?A.75B.50C.62.5D.45【6】在一个3×4平方米的长方形盘子中，任意撒入5个豆，五个豆中距离最小的两个豆距离的最大值是几米?（）A.5B.4C.3D.2.5【7】甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天。一项工程，甲工程队单独做需62天，乙工程队单独做需51天，两队合作需要多少天?（）A.25B.28C.32D.40【8】2002年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍，2008年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。则父亲出生在哪一年?（）A.1972年B.1973年C.1966年D.1968年【解析】D。设树上共结了x个桃子，小猴第二天吃了y个桃子，方程为3/8×（x-3/5x-2）＝y+4。这是一个不定方程，满足要求的最小x、y值分别为45、2，此时树上还有桃子45×（1-3/5）-2-2＝14。设第二天吃掉的桃子数经X个，第一天所剩为8/3（X+4），最终剩8/3（X+4）-X＝5/3*X+32/3【解析】D。设这个三位数为111×K（K为整数，且1≤k≤9），111只有两个质因子37和3。1+2+…+n＝n（n+1）/2＝111×K，即n（n+1）＝222K＝37×6×K，则n＝37或6×k。仅当K＝6，n＝6×K＝36时满足要求。【解析】B由乙容器中的纯酒精含量为25%可得第一次倒入5酒精，第二次之前甲有6酒精，倒入X升25%后变为62.5%可得方程解。【解析】D。从10人中选2人，共有45种不同的选法。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票，由抽屉原理知，至少要45×4+1＝181人【解析】C。第二次降价的利润率是：（30.2%－40%×38%）÷（1－40%）＝25%，价格是原定价的（1+25%）÷（1+100%）＝62.5%。所以应选择C。【解析】D。要找距离最小的两个点的最大距离，将长方形分成相等的四部分，若放5个豆的话，必有一个豆在中间，故最大距离为2.5米解析】B。甲6天工作5天，62÷6＝10……2，实际工作5×10+2＝52天，每天完成1/52;乙8天工作6天，51÷8＝6……3，实际工作6×6+3＝39天，每天完成1/39。6和8的最小公倍数是24，即在24天里，甲工作24÷6×5＝20天，乙工作24÷8×6＝18天，共完成20/52+18/39＝11/13，剩下的工作量由甲、乙完成还需要（1-11/13）÷（1/52+1/39）＝3（3/7）天，故一共需要28天。解析】C。设父亲2002年的年龄为x岁，则哥哥和弟弟的年龄之和为x/4，可列方程x+6＝（x/4+12）×2，解得x＝36，故父亲出生在1966年【9】甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时甲离B地相距l04米，然后两人继续向前走，当达到目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离B地相距40米。问AB两地相距多少米?A.176米B.144米C.168米D.186米【10】把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（）种方法。A.96B.128C.330D.144【11】小刚家住的那条街的门牌号是从1开始挨着编下去的，除小刚家外，其余各家门牌号加起来恰好等于12000。问小刚家的门牌号是多少?A.40B.90C.100D.155【解析】A。设第一次相遇时甲走了x米