绝密★启用前|金品资源网试题中心2017年高考数学原创押题预测卷01【新课标=1\*ROMANI卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知R是实数集，集合，，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，若(为虚数单位)所对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题：；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4．工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有6袋，经检测，某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示．则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的左、右焦点分别为，，右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（）A．B．C．D．6．运行如下程序框图，分别输入，则输出的和为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售．该商场统计了近10天的这种商品销量，如图所示：设为每天商品的销量，为该商场每天销售这种商品的的利润．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为（）A．B．C．D．9．在等比数列中，，若满足，则的最小值是（）A．B．2C．D．10．在中，内角的对边分别为，，若，且，则的面积为（）A．B．C．D．11．在三棱锥中，，，且，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知函数．若对任意及时，恒有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则_____________．14．已知函数，则_____________．15．变量满足约束条件，则目标函数的最小值为，若时，恒成立，则实数的取值范围是____________.16．在等差数列中，公差，已知，且成等比数列.设为数列的前项和，若存在，使得成立，则实数的取值范围____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示，若把函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，得到函数．（1）求函数的解析式;（2）若函数是奇函数，求函数在上的单调递减区间．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，在底面中，，，是的中点，是棱的中点，，，，．（1）求证：平面底面；（2）试求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题。然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数61925合计242650参考数据：，其中．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率．20．（本题满分12分）椭圆：的左顶点为，右焦点为，上顶点为，下顶点为，若直线与直线的交点为．（1）求椭圆的标准方程；（2）点为椭圆的长轴上的一个动点，过点且斜率