第八章二元一次方程组复习课（一）、本章知识回顾：二元一次方程（组）定义二元一次方程（组）的解代入法消元（把二元解法一次方程组转化加减法为一元一次方程）实际问题：审，设，找，列，解，验，答三元一次方程组的定义、解法（二）、关于定义：1、含有两个未知数，且未知项次数是1的整式方程，叫做二元一次方程例1：下列属于二元一次方程的是（）A、xy+2=0B、y+3=0C、3x+5y+2z=0D、6x+2y=3例2：判断下列方程那些是二元一次方程：（1）6x+3=y(2)3xy+1=4x(3)1.5x+0.5y=1.5x-1(4)3-2n=0(5)∏x+5y=3.14x(6)4a-5b=3c(7)0.5m-3=0.5n(8)3x-4y=-3x例3：已知方程是二元一次方程，则m=__,n=___.2、含有两个未知数的两个一次方程，所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。例：下列属于二元一次方程组的是（）A、B、C、D、3、使二元一次方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。例1：方程x+2y=7的解有（）A：无数个；B：一个；C：三个；D：四个（变式）方程x+2y=7在自然数范围内的解有（）A：无数个；B：一个；C：三个；D：四个。例2：（2006浙江杭州）是方程的解，则a的值是（）A、5B、C、2D、14、使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。例1：二元一次方程组的解为（）A、B、C、D、问：你是怎样得到答案的？例2：若是以x,y为未知数的二元一次方程组的一个解，求a和b的值（三）、关于解法：1、代入法和加减法（消元——基本思想）问题：请分别用代入法和加减法解下列方程组。例：(1)(2)（3）（每道题用分别用两种消元法解，经过比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”——转化思想。同时体会如何选择利用加减消元法或代入消元法求解。）2、二元一次方程组的解的个数（1个、0个（无解）、无数个）例：（1）（2）（3）巩固练习：1、已知方程组,不解方程组求x+y=____2、在方程＝5中，用含的代数式表示为＝；当＝3时，＝.3、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．4、若|x+y-1|与|x-y+3|互为相反数，求（2x+y）的值。5、求二元一次方程的正整数解。6、（2006宁夏）关于x，y的方程组的解，也是方程的解求m的值。7、已知的解满足x+y=3，求k的值。8、若方程组与方程组的解相同，求、的值.9、甲，乙两同学解一个关于x,y的二元一次方程组甲同学把方程（1）抄错求的解为，乙同学把方程（2）抄错求的解。请你根据以上信息求出原方程组的解答案：的解是x=,y=应用题例：（2006湖南益阳）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学你好想买点什么？李小波：我只有100元，请帮助我安排买10支钢笔和15本笔记本。售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见！根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？析解：这是一道列二元一次方程组的应用题。本题的命题方向很有创意，试题的难度不大，但着重考查同学们应用数学的意识，解答这类问题的关键是要正确理解题意，建立数学模型。设钢笔每支x元，笔记本每本y元，根据题意得解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元点评：本例考查的重点是应用方程组解实际应用题，难点是如何根据题意正确地列出方程组，通过此例重点要求同学们学会解应用题的方法------审清题意，建立数学模型，作答。希望同学们多做此方面的练习，逐步培养自己分析问题解决问题的能力。解三元一次方程组解三元一次方程组已知方程组，求x+2y+3z的值。4、已知方程组，求x:y:z的值。