■メッシュ・ジェネレータの分類■○機能による分類メッシュ生成～理論と実際領域産業技術総合研究所計算科学研究部門・対話式→半自動・非対話式→全自動手塚明Sep.13,2002人間による前処理境界形状のみの入力データ資料内のhttpをクリックすると，該当ＨＰに飛びます．Copyright©2002,AkiraTezuka,ContinuumModelingResearchGroup,ResearchInstituteforComputationalScience,AISTCopyright©2002,AkiraTezuka,ContinuumModelingResearchGroup,ResearchInstituteforComputationalScience,AIST■メッシュをめぐる混乱■○方法による分類・写像法→半自動１．自動メッシュの意味半対話式も自動？二次元：非写像法OK三次元：非写像法？「CAD→メッシュ・ジェネレータ→FEA」とシームレスに行かない．文献：Zienkiewicz,O.C.andPhillips,D.V.;An２．「メッシュが切れた」の意味AutomaticMeshGenerationSchemeforPlaneandCurvedSurfacesbyIsoparametricCoordinate,Int.J.「使い物になるメッシュ」の数学的定義がない．Numer.MethodsEng.,3(1971),519-528トポロジー的に切れていても仕方がない．・非写像法→全自動実計算では，解析手法とのトレードオフ．アドバンシング・フロント法(逐次法)ドロネイ網変換法格子法バブル法Copyright©2002,AkiraTezuka,ContinuumModelingResearchGroup,ResearchInstituteforComputationalScience,AISTCopyright©2002,AkiraTezuka,ContinuumModelingResearchGroup,ResearchInstituteforComputationalScience,AIST1■メッシュ・ジェネレータへの要求仕様■■「使い物になる」メッシュ生成作業省力化への方向■(1)誰が使っても同一のメッシュが生成可能。(2)境界データのみでメッシュ生成が可能。(非対話式)１．絶対に落ちない非対話式メッシャーの開発(3)任意の形状に対応。四面体要素生成でも時々落ちる．(4)要素寸法が一定。形状が良好。(5)ロバストで生成効率が良い。２．対話式メッシャーのインタフェース改善六面体要素．GUIの工夫．(6)(多重解析領域に適用可。)部分領域メッシュ接合の簡単化（STAR-CD,HICAD/CADAS)(7)(閉じた完全自動ではない。)(8)アダプティブメッシュ生成が可能。３．アダプティブ法の導入実際には，４．メッシュレス法の研究・領域形状が単純で凸体。・領域を機械系CADより作成。(単純な図形の組み合わせ。）・2.5次元の領域。・要素寸法が一定でなくても良い。・形状が良好でなくても良い。→要素分割法としての難易度は極端に下がる。Copyright©2002,AkiraTezuka,ContinuumModelingResearchGroup,ResearchInstituteforComputationalScience,AISTCopyright©2002,AkiraTezuka,ContinuumModelingResearchGroup,ResearchInstituteforComputationalScience,AIST■ドロネイ変換法■■格子法■・原理点群に一意対応するドロネイ網(≠有限要素)を領域に適合。ドロネイ網:ｄ次元空間でｄ＋１個の点からなる多面体の外接球内部に他の点が存在しない多面体の集まり・Watson[10]のドロネイ網生成法0）領域全体を包含する２個の四面体(ドロネイ網)を生成。1）ドロネイ網に新たに点Aを加える。2）外接球内に点Aを有する四面体を消去。3）点Aと点Aの周りで１度のみ使用の面とで四面体を作成。4）1）から3）を全ての点を加え終わるまで続行。「うまく分布された」ｎ点に対してO（n2-1/d）のオーダ。Thacker,W.C.,Gonzalez,A.,andPutland,G.E.;AMethodforAutomatingtheConstructionofWatsonの方法を改良したものとしてSloan[12]の