南昌三中2016-2017学年度下学期期末考试高二数学（文）试卷命题：施伟斌审题：杨一博一、选择题1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6},集合P＝{1,3,5},Q＝{1,2,4},则(∁UP)∪Q＝()A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A．众数B．平均数C．中位数D．标准差3函数f(x)＝lnx－eq\f(2,x)的零点所在的大致区间是()A.(0，1)B.(1，2)C.(2，e)D.(3，4)4.已知命题p：∀x＞0，x＋eq\f(4,x)≥4：命题q：∃x0∈R＋，＝eq\f(1,2).则下列判断正确的是()A.p是假命题B.q是真命题C.p∧(q)是真命题D.(p)∧q是真命题5设f(x)是定义域在R上的偶函数，它的图象关于直线x＝2对称，已知x∈[－2,2]时，函数f(x)＝－x2＋1，则x∈[－6，－2]时，f(x)等于()A．－(x＋4)2＋1B．－(x－4)2＋1C．－(x－4)2－1D．－(x＋4)2－16．已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((2－a)x＋1，x＜1，,ax，x≥1，))是R上的增函数，那么a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(1，eq\f(3,2)]C．(1,2)D．[eq\f(3,2)，2)7.已知命题P：;命题q:函数的值域为R,则P是q的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．函数y＝eq\f(x,x＋a)在(－2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是（）．A.B.C.D.9.．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2016)＋f(2017)的值为()A．－2B．－1C．1D．210.已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈(－1,1]时，f(x)＝|x|，则y＝f(x)与y＝log7x的交点的个数为()A．4B．5C．6D．711.如图，、分别为棱长为1的正方体的棱、的中点，点、分别为面对角线和棱上的动点（包括端点）则下列关于四面体E-FGH的体积说法正确的是（）A）此四面体体积既存在最大值，也存在最小值；B）此四面体的体积为定值；C）此四面体体积只存在最小值；D）此四面体体积只存在最大值。12．已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0，b>0)的两个焦点为F1、F2，其中一条渐近线方程为(b∈N*)，P为双曲线上一点，且满足|OP|<5(其中O为坐标原点)，若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列，则双曲线C的方程为A．B．C．D．二填空题13.满足的集合A的个数是_______个。14.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2ex－3，x<3，,log3（x2－6），x≥3，))则f(f(3))＝________.15已知一元二次不等式f(x)<0的解集为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<－1或x>\f(1,2)))，则f(10x)>0的解集为________16．已知t为常数，函数y＝|x2－2x－t|在区间[0,3]上的最大值为2，则t＝________.解答题17．已知命题p:的定义域为R，命题q：关于的不等式>1的解集为R，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如右图所示．(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．19．（本小题满分12分）四棱锥P－ABCD中，，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点．