第一章古典概型和概率空间3.全概率公式和Bayes公式离散型随机变量连续型随机变量概率分布函数随机变量函数的分布1.离散型随机变量的概率分布2.几种常用的离散型随机变量分布函数4.离散型随机变量函数的分布设X是随机变量,如果存在非负函数2.几种常用的连续型随机变量重要结论3.连续型随机变量的分布函数4.连续型随机变量函数的分布设X是一个取值于区间[a,b]，具有概率密度f(x)的连续型随机变量；又设y=g(x)处处可导，且对于任意x,恒有或恒有；则Y=g(X)是一个连续型随机变量,它的概率密度为其中，x=h(y)是y=g(x)的反函数第3章随机向量及其独立性1.二维离散型随机向量(X,Y)的分布律联合分布律的性质3.离散型随机变量的独立性1.连续型随机向量联合概率密度联合概率密度的性质2.联合分布与联合密度同理，Y的边缘密度为4.连续型随机变量的独立性1.二维均匀分布2.二维正态分布均匀分布二维正态分布一个重要的结论5.随机向量的函数的分布一、离散型随机向量函数的分布推论设(X,Y)关于X,Y的边缘密度分别为fX(x),fY(y).若X和Y独立,则极大极小值的分布M=max(X,Y)类似地，可得N=min(X,Y)的分布函数是第四章数学期望和方差定义1.1：设离散型随机变量X的概率分布为定义1.2：设X为连续型随机变量,其密度函数为，若积分离散型随机向量函数的数学期望连续型随机向量函数的数学期望A.协方差函数和相关系数协方差的性质474849第五章极限定理设随机序列独立同分布，并且，则有（中心极限定理）点估计和矩估计最大似然估计抽样分布及其上分位数正态总体的区间估计参数估计记总体k阶矩为矩估计的一般步骤（2）解方程组（即从方程组中解出未知参数）（4）若估计的是参数的函数最大似然估计法的基本思想：根据样本观测值，选择参数p的估计，使得样本在该样本值附近出现的可能性最大求最大似然估计(MLE)的一般步骤是：离散型样本的似然函数点估计的无偏性设X1，X2,…，Xn为来自总体XF(x;)的一个样本，是未知参数.若对于给定的（0<<1），存在两个统计量正态总体参数的置信区间正态总体参数的置信区间第八章假设检验统计学专题：http://bbs.pinggu.org/tongjixue/00202