广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学本试卷，考试用时120分钟，满分150分。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己所在的学校、姓名、班级、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡名题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z满足2i2zi，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合Ax3x28x30，Bxx1，定义集合ABxxA,且xB，则AB（）111A.,3B.,1C.,1D.1,33333.已知函数fx，gx的定义域为R，则“fx，gx为周期函数”是“fxgx为周期函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x2y2x2y24.已知F，F是椭圆C：1ab的两个焦点，双曲线C：1的一条渐近线l与C121a2b22m23m21交于A，B两点.若FFAB，则C的离心率为（）12123A.B.C.21D.3122833135.在1的展开式中，所有有理项的系数之和为（）xxxxA.84B.85C.127D.1286.已知a是等差数列，数列na是递增数列，则（）nnA.a0B.a0C.a0D.a012347.如图，直线y1与函数fxAsinxA0,0,的图象的三个相邻的交点为A，B，C，2且AB，BC2，则fx（）223223A.2sinxB.2sinxC.sinxD.sinx332333328.半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体ABCDEFGH就是一个半正多面体，其中四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面ABCD与平面EFGH之间的距离为（）1110A.2B.48C.D.22二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛，中国“梦之队”包揽了该项目的冠亚军.已知某次跳水比赛中运动员五轮的成绩互不相等，记为xi1,2,3,4,5，平均数为x，若随机删去其任一轮i的成绩，得到一组新数据，记为yi1,2,3,4，平均数为y，下面说法正确的是（）iA.新数据的极差可能等于原数据的极差B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数C.若xy，则新数据的方差一定大于原数据方差D.若xy，则新数据的第40百分位数一定大于原数据的第40百分位数10.若平面向量an,2，b1,m1，其中n，mR，则下列说法正确的是（）A.若2ab2,6，则a//b22B.若a2bb,，则与同向的单位向量为221C.若n1且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围为,2D.若ab，则z2n4m的最小值为411.已知aR，函数fxax3x1有两个极值点x，x，则（）12A.a可能是负数11a4fxB.若，则函数在,f处的切线方程为y2x22C.fxfx为定值1215D.若存在xR，使得fx2fx，则0a0002412.已知函数fxsinxcosxsinxcosx，则下列关于函数fx的说法，正确的是（）A.fx为奇函数B.fx的最小正周期为2C.fx的最大值为2D.fx在x0处的切线方