2016-2017高二上期第16周数学考试试卷(理科)姓名：__________班级：__________分数：__________一、选择题（5*12=60）为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是（）A．12B．9C．8D．6已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为（）A．B．C．D．3、某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（℃）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（）A．度B．度C．度D．度4、设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（）A．B．C．D．5、已知，，，若三向量共面，则实数等于（）A．B．C．D．6、如图所示，在正方体中,,,分别是棱,,上的点，若则的大小是（）A.等于B.小于C.大于D.不确定7、在空间直角坐标系中，平面的法向量为,为坐标原点.已知，则到平面的距离等于（）A．4B．2C．3D．18、四棱柱的底面为矩形，，，，，则的长为（）A.B.46C.D.329、若椭圆的弦被点（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（）A.B.C.D.10、如图，已知椭圆的中心为原点，为的左焦点，为上一点，满足且，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．11、已知椭圆：，点与的焦点不重合.若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则（）A．6B．9C．12D．1812、已知的三边长分别为，在平面直角坐标系中，的初始位置如图（图中轴），现将沿轴滚动，设点的轨迹方程是，则（）B．C．4D．二、填空题（5*4=20）13、某企业有员工750人，其中男员工有300人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则女员工应抽取的人数是．14、设某双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为，则此双曲线的标准方程是．15、设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最小值为．16、已知动圆过定点，并且内切于定圆，求动圆圆心的轨迹方程．．三、解答题（共70分）阅读名著的本数12345男生人数31213女生人数1331217、某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如下表：（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；（2）若从阅读本名著的学生中任选人交流读书心得，求选到男生和女生各人的概率；（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）．18、已知椭圆C的焦点坐标为F1（﹣2，0）和F2（2，0），一个短轴顶点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过F1的直线与椭圆相交于A、B，倾斜角为45度，求△ABF2的面积．\19、如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．（1）证明：；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．20、在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．]21、如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点．（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．22、已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆方程；（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．2016-2017高二上期第16周数学考试试卷(理科)答案【答案】B2、【答案】D【解析】设输入，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出；概率为，选D.3、【答案】A【解析】根据图表，可以求得，所以均值点在回归直线上，求得，将代入求得，故选A．4、【答案】A5、【答案】D【解析】由题三个向量共面可设：，则：得：，解得：，6、【答案】A【解析】根据两向量垂直等价于两向量的数量积为0，所以,所以两向量垂直，即,故选A.7、【答案】A【解析】.所以点到面的距离.故A正确.8、【答案】C,.由底面为矩形得；，，另；，,,9、【答案】D【解析】设直线与椭圆相交于，则，，两式相减，得，即所求直线的斜率为