人教版新课标普通高中◎数学2必修（A版）第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系教案A第1课时教学内容：2.1.1平面教学目标一、知识与技能利用生活中的实物对平面进行描述，掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2.掌握平面的基本性质及作用，提高学生的空间想象能力.二、过程与方法在师生的共同讨论中，形成对平面的感性认识.三、情感、态度与价值观通过实例认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣.教学重点、难点教学重点：平面的概念及表示；2.平面的基本性质，注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言.教学难点：平面基本性质的掌握与运用.教学关键：让学生理解平面的概念，熟记平面的性质及性质的应用，使学生对平面的概念及其性质由感性认识上升到理性认识.教学突破方法：对三个公理要结合图形进行理解，清楚其用途.教法与学法导航教学方法：探究讨论，讲练结合法．学习方法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标.教学准备教师准备：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板．学生准备：直尺、三角板．教学过程教学教学内容师生互动设计过程意图创设什么是平面？师：生活中常见的如黑板、情境一些能看得见的平面实桌面等，给我们以平面的印象，形成平导入例.你们能举出更多例子吗？那么面的概新课平面的含义是什么呢？这就是念我们这节课所要学习的内容.1教师备课系统──多媒体教案续上表1.平面含义随堂练习判定下列命题是否正确：主题①书桌面是平面；探究②8个平面重叠起来要比合作6个平面重叠起来厚；交流③有一个平面的长是50m，宽是20m；④平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说加强对知的平面，就是从这样的一些识的理解物体中抽象出来的，但是，培养，自几何里的平面是无限延展觉钻研的的.学习习惯.数形结合，加深理解.2.平面的画法及表示师：在平面几何中，怎1）平面的画法：水平放样画直线？（一学生上黑板置的平面通常画成一个平行四画）边形，锐角画成45°，且横边之后教师加以肯定，解说、画成邻边的2倍长（如图）．类比，将知识迁移，得出平面的画法：DCαAB如果几个平面画在一起，主题当一个平面的一部分被另一个探究平面遮住时，应画成虚线或不合作画（打出投影片）．交流（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD.3）平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.点A在平面α内，记作：A∈α;点B在平面α外，记作：Bα．β通过类比α探索，培养学生知识迁移能β力，加强知识的系统性.α·B·Aα2续上表人教版新课标普通高中◎数学2必修（A版）3.平面的基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．B·C··教师引导学生思考教P41的思考题，让学生充分发表自己的见解.师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上，用事实引导学生归纳出公理主题探究合作交流符号表示为A∈LB∈L?L?α．A∈αB∈α公理1：判断直线是否在平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.·B·L符号表示为：A、B、C三点不共线?有且只有一个平面α，使A∈α、B∈α、C∈α.公理2作用：确定一个平面的依据.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.βPα·L符号表示为：P∈α∩β?α∩β=L，P∈L．公理3作用：判定两个平面是否相交的依据.1．教师引导学生阅读教材P42前几行相关内容，并加以解析．师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等．通过类比引导学生归纳出公理探索，培2．养学生知教师用正（长）方形识迁移能模型，让学生理解两个平力，加强面的交线的含义.知识的系