2009--2010学年八年级数学上学期期末考试模拟试题一、细心选一选(每小题3分,共18分.)1.4的算术平方根是（）A．B．2C．D．2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x≥03.已知是一个完全式，则k的值是（）A．8B．±8C．16D．±164.一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确地结论的个数是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个二、耐心填一填（本题有12个小题,每小题2分,共24分）7.直接写出因式分解的结果：=________________．8.一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是.9.计算：=．10.写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式．11.如图2所示，，再添加一个条件，就可以使△≌△．12.如图，在数轴上点和点之间表示整数的点有个．13.已知一个正数的平方根是和，则这个数是．14.一次函数与坐标轴围成的三角形面积是．15.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是．16.如图，在等边△ABC的边BC上任取一点D，作∠ADE＝60°，DE交∠C的外角平分线于E，则△ADE是__________三角形ABCDEA′17.已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A，并与y轴交于点，△AOB的面积为6，则。18.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm．三、精心解一解19．（本题6分）计算：.20．（本题6分）分解因式：.21.（本题6分）先化简，再求值：，其中．22.（本题6分）已知：如图，为上一点，点分别在两侧．，，．求证：．1234123423.（本题8分）已知：如图，直线是一次函数的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当时，的值．24.（本题8分）如图，已知，垂足分别为．请添加一个适当条件，使，并予以证明．ABCDEF添加条件：．25.（本题8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.26.（本题10分）已知四边形中，，，，，，绕点旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于．=1\*GB3①当绕点旋转到时（如图1），易证．=2\*GB3②当绕点旋转到时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段，又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．（图1）（图2）（图3）