2016年全国高考理科数学试题全国卷2第Ⅰ卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）(3，1)（B）(1，3)（C）(1,+)（D）(-，3)（2）已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,xZ}，则AUB（）（A）{1}（B）{1，2}（C）{0，12，3，}（D）{1，01，2，3}，rrrrr（3）已知向量a(1,m)，a=(3,2)，且(a+b)b，则m=（）（A）－8（B）－6（C）6（D）8（4）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a=（）43（A）（B）（C）3（D）234（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）（A）24（B）18（C）12（D）9（6）下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A）20（B）24（C）28（D）321（7）若将函数y2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）12kk（A）x(kZ)（B）x(kZ)2626kk（C）x(kZ)（D）x(kZ)212212（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x2,n2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s（）（A）7（B）12（C）17（D）343（9）若cos()，则sin2（）457117（A）（B）（C）（D）255525（10）从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对x1,y1，x2,y2，…，xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为4n2n4m2m（A）（B）（C）（D）mmnnx2y2（11）已知F,F是双曲线E:1的左，右焦点，点M在E上，MF与x轴垂直，12a2b211sinMFF,则E的离心率为（）2133（）（）（）（）A2BC3D222x1（12）已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图像的交点为xm则（）(x1,y1),(x2,y2),,(xm,ym),(xiyi)i1（A）0（B）m（C）2m（D）4m第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分45(13)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosA，cosC，a1，则b．513(14),是两个平面，m,n是两条直线，有下列四个命题：（1）如果mn,m,n//，那么.[]（2）如果m,n//，那么mn.（3）如果//,m，那么m//.（4）如果m//n,//，那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有．.(填写所有正确命题的编号）（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．（16）若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）Sn为等差数列an的前n项和，且a1=1，S728.记bn=lgan，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，lg99=1．（Ⅰ）求b1，b，11b101；（Ⅱ）求数列bn的前1000项和．18.（本题满分12分）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：3上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：[]一年内出险次数012[]345概率0.300.150.200.200.100.05（