2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分、第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页、2、答题前,考生务必将自己得姓名、准考证号填写在本试题相应得位置、3、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效、4、考试结束后,将本试题与答题卡一并交回、第Ⅰ卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、(1)设集合,,则(A)(B)(C)(D)(2)设,其中x,y就是实数,则(A)1(B)(C)(D)2(3)已知等差数列前9项得与为27,,则(A)100(B)99(C)98(D)97(4)某公司得班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站得时刻就是随机得,则她等车时间不超过10分钟得概率就是(A)EQ\F(1,3)(B)EQ\F(1,2)(C)EQ\F(2,3)(D)EQ\F(3,4)(5)已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间得距离为4,则n得取值范围就是(A)(–1,3)(B)(–1,EQ\R(3))(C)(0,3)(D)(0,EQ\R(3))(6)如图,某几何体得三视图就是三个半径相等得圆及每个圆中两条相互垂直得半径、若该几何体得体积就是EQ\F(28π,3),则它得表面积就是(A)17π(B)18π(C)20π(D)28π(7)函数y=2x2–e|x|在[–2,2]得图像大致为(A)(B)(C)(D)(8)若,则(A)(B)(C)(D)(9)执行右面得程序图,如果输入得,则输出x,y得值满足(A)(B)(C)(D)(10)以抛物线C得顶点为圆心得圆交C于A、B两点,交C得标准线于D、E两点、已知|AB|=,|DE|=,则C得焦点到准线得距离为(A)2(B)4(C)6(D)8(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1得顶点A,a//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABA1B1=n,则m、n所成角得正弦值为(A)(B)(C)(D)12、已知函数为得零点,为图像得对称轴,且在单调,则得最大值为(A)11(B)9(C)7(D)5第=2\*ROMANII卷本卷包括必考题与选考题两部分、第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答、第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答、二、填空题:本大题共3小题,每小题5分(13)设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m=、(14)得展开式中,x3得系数就是、(用数字填写答案)(15)设等比数列QUOTE满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an得最大值为。(16)某高科技企业生产产品A与产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1、5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0、5kg,乙材料0、3kg,用3个工时,生产一件产品A得利润为2100元,生产一件产品B得利润为900元。该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时得条件下,生产产品A、产品B得利润之与得最大值为元。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤、(17)(本题满分为12分)得内角A,B,C得对边分别别为a,b,c,已知(=1\*ROMANI)求C;(=2\*ROMANII)若得面积为,求得周长.(18)(本题满分为12分)如图,在已A,B,C,D,E,F为顶点得五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都就是.(=1\*ROMANI)证明平面ABEFEFDC;(=2\*ROMANII)求二面角E-BC-A得余弦值.(19)(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰、机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元、在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元、现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换得易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换得易损零件数得频率代替1台机器更换得易损零件数发生得概率,记表示2台机器三年内共需更换得易损零件数,表示购买2台机器得同时购买得易损零件数、(I)求得分布列;(=2\*ROMANII)若要求,确定得最小值;(=3\*ROMANIII)以购买易损零件所需费用得期望值