安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题选择题（本大题共60分）1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2.在中，若,则下列结论错误的是（）A.B.C.D.3.在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.4．在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．5.已知是方程的两根，且，则的值为．A.B.C.或D.6.已知，（），则在数列｛｝的前50中最小项和最大项分别是（）A.B.C.D.7.已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是()A．a1+a3≥2a2B．+≥2C．若a1=a3,则a1=a2D．若a3>a1,则a4>a28.等比数列中，，则（）A．B．C.D.-9．若数列是等差数列，首项a1＞0，，，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是()A．4040B．4041C．4042D．404310.已知数列的前n项和为，且满足，，则下列命题错误的是A.B.C.D.11.若关于x的方程有解，则实数的取值范围是（）A．（-∞，-8]∪[0，+∞﹚B（－∞，-4）C[-8,4﹚D（-∞，-8]12.已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝eq\f(an,an＋2)(n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(eq\f(1,an)＋1)(∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为()A.λ>2B..λ>3C..λ<2D.λ<3二、填空题（本大题共20分）13．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为_____________．14.已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝(n＋1)an，且a2＝eq\f(1,3)，则an=____________．15.在中,角所对的边分别为,已知，且,的最大内角为,则的面积.为．16.若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是．(写出所有正确命题的编号)①ab≤1；②eq\r(a)＋eq\r(b)≤eq\r(2)；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥2.三、解答题17．（本题满分10分）有四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数.18.（本题满分12分）在中，点D在边上，，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求的值．19．（本题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且，（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．20.（本题满分12分）已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆半径R满．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）已知的面积，求的取值范围．21．（本题满分12分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？22.（本题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元。（Ⅰ）设铁栅长为米，一堵砖墙长为米，求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）为使仓库总面积达到最大，正面铁栅应设计为多长．参考答案DCCBACBCACDA13._;14,_;15,;16,①③⑤三、解答题17．有四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第二个数与第三个数的和为12，求这四个数.解法一：着眼于前三个数，设前三个数依次为a-d,a,a+d,则第四个数为.依题意得.解得或.所以这四个数依次为0，4，8，16或15，9，3，1.解法二：设这四个数依次为a,b,12-b,16-a,依题意得解得或.所以这四个数依次为0，4，8，16或15，9，3，1.18.解：在中，由余弦定理得，，即，解得负值舍去；在中，，在中，由正弦定理得，，在中，由正弦定理得，，由得，，即，，即，．19．设数列的前n项和为，为等比数列，且，（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和解：（1）∵∴；当