江⻄师⼤附中⾼三年级数学期中试卷⼀、选择题：本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．1.已知复数（其中为虚数单位），则的共轭复数虚部为（）A.B.C.D.2.已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同⼀直线上”是“这四个点在同⼀平⾯内”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在等⽐数列中，，，则的值为（）A.B.C.D.4.在中，三⻆形三条边上⾼之⽐为，则为（）A.钝⻆三⻆形B.直⻆三⻆形C.锐⻆三⻆形D.等腰三⻆形“”我国历史⽂化悠久⼀件⽂物，其盖似四阿式屋顶，盖为⼦⼝，器为⺟⼝，器⼝“”.24cm，成⻓⽅形，平沿，器身⾃⼝部向下略内收，平底、⻓⽅形⾜、器内底中部及盖内均铸⼀爰字通⾼13.5cm，⼝宽12cm，底⻓12.5cm，底宽10.5cm.估算其体积，上部分可以看作四棱锥，⾼约8cm，⼝⻓现下部分看作台体，则该⽂物的体积约为（）（参考数据：，）AB.C.D.6.，图1是⼋卦模型图，其平⾯图形为图2所示的正⼋边形ABCDEFGH⼋卦是中国⽂化的基本哲学概少，其中给出下列结论（）①与的夹⻆为；②；③；④在上的投影向量（其中为与同向的单位向量）．其中正确结论为（）A.B.①②C.D.③④7.设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.8.已知函数在上存在零点，且在上单调，则的取值范围为（）A.B.C.D.、⼆选择题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分．在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知在正四⾯体中，、、、分别是棱，，，的中点，则（）A.B.平⾯C.D.平⾯10.、、、四点共⾯，⻆的边分别为，知，，则下列判断中正确的是（）在中A.若，则B.若，该三⻆形只有⼀解C.周⻓的最⼩值为12D.⾯积的最⼤值11.）若数列满⾜（为正整数），为数列的前项和，则（B.C.D.12.已知函数是奇函数，且，是的导函数，则（）A.B.⼀个周期是的C.D.是偶函数三、填空题：本题共4⼩题，每⼩题5分，共20分．13.，，，则已知在等差数列中．14.圆的直径．，弦，点在弦上，则的最⼩值是15.已知三棱锥的四个顶点都在球的球⾯上，且，，16.如图所示．，则球的表⾯积是，作边⻓为的正三⻆形的内切圆，在这个圆内作内接正三⻆形，然后再作新三⻆形的内．切圆．如此下去，设第个内切圆⾯积为，则、四解答题：本题共6⼩题，共70分．解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤．17.1已知等⽐数列满⾜；，且是，的等差中项．（）求数列的通项公式2，，求使成⽴的的最⼩值．（）若18.1..记的内⻆、、的对边分别为、、已知：；（）证明（）若.219.，，求的⾯积如图，直⻆三⻆形中，已知直⻆边，，沿斜边上的⾼折起，使点B到达点P的位置，连接，得到四⾯体，且⼆⾯⻆为．1：；（）证明2．（20.）求⼆⾯⻆正切值已知函数．1，求m的值，并求的单调区间；（）设是函数的极值点2，求m的取值范围．（21.）若对任意的恒成⽴为了拓展学⽣的知识⾯，提⾼学⽣对航空航天科技的兴趣，培养学⽣良好的科学素养，某校组织学⽣参加航空航天科普知识答题竞赛，每位参赛学⽣答题若⼲次，答题赋分⽅法如下：第1次答题，答对得20分，.，10答错得分：从第2次答题开始，答对则获得上⼀次答题得分的两倍，答错得10分学⽣甲参加答题竞赛每次答对的概率为响，各次答题结果互不影.1340；（）求甲前次答题得分之和为分的概率2i.（）记甲第次答题所得分数的数学期望为①写出与满⾜的等量关系式（直接写出结果，不必证明）：i②若，求22..的最⼩值，已知两定点，点满⾜且在焦点在在平⾯直⻆坐标系中.⼀斜率存在的直线交于两点，连接交抛物线