第２７卷第３期２００５年３月武汉理工大学学报ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＷＵＨＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ．２７Ｎｏ．３Ｍａｒ．２００５一种解决函数优化问题的免疫算法熊盛武，王琼，刘麟（武汉理工大学计算机科学与技术学院，武汉４３００７０）摘要：介绍了免疫算法的基本概念，以及人工免疫系统中的克隆选择原理，基于该原理，结合遗传策略中的高斯变异算子，提出一种免疫算法来解决函数优化问题。给出了算法的描述，数值实验中选择了几个函数进行优化，并将实验数据结果与传统的遗传算法进行了比较。数据实验结果表明，该免疫算法能够寻找到更优的优化结果，并且在收敛速度上明显优于传统的遗传算法。关键词：免疫算法；克隆选择；函数呕?中图分类号：TP301．6文献标志码：A文章编号：１６７１－４４３１（２００５）０３－００８４－０３ＡｎＩｍｍｕｎｅＡｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏＳｏｌｖｅＦｕｎｃｔｉｏｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓＸＩＯＮＧＳｈｅｎｇ－ｗｕ，ＷＡＮＧＱｉｏｎｇ，ＬＩＵＬｉｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｌｏｎａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｉｎａｒｔｉｆｉｃｉａｌｉｍｍｕｎｅｓｙｓｔｅｍｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｉｎｓｐｉｒｅｄｂｙｔｈｅｃｌｏｎａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｔｏｓｏｌｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄａｄｏｐｔｅｄｇｕａｓｓｉｏｎ－ｌｉｋｅｍｕｔａｔｉｏｎｉｎｇｅｎｅｔｉｃｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｇｏｏｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｒ－ｇｅｎｃｅ，ｗｈｉｃｈｉｓｇｒｅａｔｌｙｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍｍｕｎｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｃｌｏｎａｌｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｆｕｎｃｔｉｏｎｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ收稿日期：２００４－１０－２２．基金项目：国家“８６３”计划（２００２ＡＡ１Ｚ１４９０）和湖北省自然科学基金（２００２ＡＢ０４０）．作者简介：熊盛武（１９６７－），男，教授．Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｏｎｇｓｗ＠ｍａｉｌ．ｗｈｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ许多实际工程问题可以抽象为相应的函数优化问题，目前已经有很多启发式算法用于解决函数优化问题。近些年来，人们逐渐开始把注意力转向模拟生物模型来解决实际问题：尤其是免疫系统，诞生了一个新的研究领域———人工免疫系统（ＡＩＳ）［１］，提出了人工免疫算法［２］。传统遗传算法是在一定发生概率的条件下，随机地、无指导地迭代搜索，并未意识到问题本身的特征信息或者关于问题的先验知识对求解问题的促进作用。而在人工免疫算法中，只有那些识别抗原的细胞才分裂扩增；细胞是否被选择取决于它的亲和度。由克隆选择原理启发而得出的免疫算法，能够很好地解决函数优化问题。1免疫算法1．1基本概念Ｂｕｒｎｅｔ首先提出了克隆选择学说［３］，免疫细胞是随机形成的多样性的细胞克隆。当外来病原入侵器官时，能够识别抗原的免疫细胞大量增生，它们中的有些细胞成为有效细胞，另外一些成为记忆细胞。有效细胞分泌大量抗体，能与抗原结合，杀死病原体。记忆细胞在生物体内继续生存，直到再次遇到病原，然后分化。在细胞成熟的过程中，面临着选择压力，亲和度越高的细胞越容易分化成记忆细胞，在未来起保护作用［４］。http://www.elecfans.com电子发烧友http://bbs.elecfans.com电子技术论坛克隆选择与达尔文变异的自然选择过程类似：亲和力最高的是最适应的，因此复制得最多，不识别抗原的克隆死亡并被其他克隆取代。免疫系统在成长的过程中呈现出一种变异机制，在对抗体特异编码的基因中产生极高频率点变异，导致细胞与抗原具有亲和力匹配。一般地，最优化问题由目标函数和约束条件２部分构成Ｍｉｎｉｍｉｚｅｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）Ｓｕｂｊｅｃｔｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）∈Ｓ＜Ｘ满足所有约束条件的解空间Ｓ为可行域，可行域中的解为可行解。在可行域中