武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称题号题分一50二10三15信号与系统四15五10六专业班级通信0301-0304，0301-0302电子七八九十总分100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、简答题（共10小题，50分）1．画出函数f(t)=ε(cosπt)的波形。(5分)2．下图为函数f(t)的波形，画出函数f(2t)ε(t)的波形。分）（5f(t)0.5-23．判断并说明理由:02t(1)r(t)=T[e(t)]=te(t)是否为线性系统？(2分)(2)r(t)=T[e(t)]=ae(t)是否为非时变系统？（2分）(3)r(t)=T[e(t)]=ee(t)是否为稳定系统？（2分）(4)r(t)=T[e(t)]=e(t+2)是否为因果系统？（2分）1kπ4．函数f(k)=()kcosε(k)的Z变换。(4分)225．求信号ej2t的付里叶变换。(4分)t6.已知f(t)F(jω),y(t)=f(+b)，其中a、b为常数，求Y(jω)。(4分)a7．若f(t)F(s)，且F(s)=bm(s1)s(s+1)σ>0及f(∞)=10，求bm。(4分)8.f1(t)与f2(t)波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出f1(t)f2(t)的波形。f1(t)1-10t012tf2(t)(6分)9．系统函数为H(s)=10．求收敛域为5s3+2s2的系统是否稳定，请说明理由?(4分)s6+4s4+4s2+21z+2<z<3，F(z)=2的原序列f(k)。(6分)22z7z+3二.（10分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为f(t)时，其全响应为y1(t)=(2e3t+sin2t)ε(t)；若激励为2f(t)时，全响应为y2(t)=(e3t+2sin2t)ε(t)。求：(1)初始条件不变，当激励为f(tt0)时的全响应y3(t)，t0为大于零的实常数。(2)初始条件增大一倍，当激励为0.5f(t)时的全响应y4(t)。三.（15分）如图所示系统,已知H(s)=(1)求H2(s)；(2)要使子系统H2(s)为稳定系统，求k值的范围。U2(s)1=2,H1(s)=s+3U1(s)U1(s)∑H1(s)-kH2(s)∑U2(s)四.（15分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述y(k+2)311y(k+1)+y(k)=e(k+2)+e(k+1)483（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图。（2）求系统函数H(z)，并绘出其极零图。（3）判断系统是否稳定，并求h(k)。五．（10分）如图所示系统的模拟框图X(s)Y(s)4s+1s+2.5s+31s+4试列出它的状态方程和输出方程。武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸||装1.cosπt课程名称信号与系统通信工程0301-0304电子0301-0302（A卷）ε[cosπt]1……1…1234560-1246t0-1t|（2分）2.f(t)f(2t)ε(t)（3分）10.5-20|（2分）12t-4t0（3分）||3.Tk1e1(t)+k2e2(t)=tk1e1(t)+k2e2(t)（1）k1r1(t)+k2r2(t)=k1te1(t)+k2te2(t)Te(tt0)=ae(tt0)（2）r(tt0)=ae(tt0)两式相等，线性。分）（3两式相等，非时变（3分）（3）ife(t)≤Me，thenee(t)≤eMe<∞，稳定（3分）（4）因为输出取决于输入未来时刻得值，所以系统非因果。分）（3|4.πzzcoskπz22cosε(k)=2π2z22zcos+1z+12（2分）钉(2z)=4z2kπ1ε(k)cos2222(2z)+14z+122（2分）5.12πδ(ω)（2分）（2分）ej2t2πδ(ω2)6.f(t)F(jω)tfaF(jaω)a（2分）tf+baF(jaω)ejωaba7.f(∞)=limsF(s)s→0（2分）（2分）=10（2分）=lims→0bm(s1)s+1所以|8.bm=10f2(1)(t)f1′(t)y(t)12-100tt12-10（2分）（2分）2t（2分）||9.因为有缺项，所以系统不稳定10.z+2F(z)=2=2z7z+3z+121(z3)z2（4分）21F(z)31=+3+zzz3z121z23zF(z)=+（2分）3z3z121