2023年安徽省合肥市C20教育联盟中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列各数中，比﹣2023小的数是（）A．﹣2022B．﹣2024C．D．2．（4分）计算：（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a8C．﹣a5D．﹣a83．（4分）据安徽省统计局统计，2022年我省网上商品零售额达到492.2亿元，增长36.1%．将492.2亿用科学记数法表示为（）A．4.922×1012B．4.922×1010C．4.922×108D．4.922×1064．（4分）下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（）A．B．C．D．5．（4分）计算的结果为（）A．B．C．D．6．（4分）随着“二胎政策”出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2021年学生数比2020年增长了8.5%，2022年新学期开学统计，该校学生数又比2021年增长了9.6%，设2021、2022这两年该校学生数平均增长率为x，则x满足的方程是（）A．2x＝8.5%+9.6%B．2（1+x）＝（1+8.5%）（1+9.6%）C．2（1+x）2＝（1+8.5%+9.6%）D．（1+x）2＝（1+8.5%）（1+9.6%）7．（4分）如图，已知：平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BE＝AB，∠DAB＝60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于（）A．30°B．40°C．45°D．50°8．（4分）某区有3位女教师和2位男教师参加省级“教坛新星”颁奖典礼，要从这5位教（）师中随机抽取一男一女两位老师做获奖感言，女老师陶梦和男老师张军恰好来自同一所学校，则他俩同时被抽中的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）已知：△ABC中，AD是中线，点E在AD上，且CE＝CD，∠BAD＝∠ACE．则的值为（）A．B．C．D．10．（4分）A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）16的平方根是．12．（5分）分解因式：2m3﹣8mn2＝．13．（5分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝∠ABC＝80°，∠AOB＝90°，AB＝4，则劣弧DC的长度为．14．（5分）如图．已知正方形纸片ABCD的边AB＝4，点P在AD边上，将∠A沿BP折叠，点A的应点为A'．（）（1）若A'D∥BP时，PA的长为﹔（2）若点A'到边AD或BC的距离为1，则线段PA的长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：（3﹣π）0+﹣（﹣2）﹣1．16．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…根据以上规律解答以下问题：（1）写出第5个等式：；写出第n个等式：；（2）由分式性质可知：，试求a1+a2+a3+…+a2022﹣2023的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和格点O．（1）将△ABC绕格点O顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，画出△A'B'C'；（2）以O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．（）18．（8分）如图，矩形ABCD的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，AB经过原点O，对角线AC垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为（1，2）．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求矩形ABCD的面积．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地ABCD，培育绿植销售，空地南北边界AB∥CD，西边界BC⊥AB，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东58°方向，在点D的北偏东48°方向，BC＝780米，求空地南北边界AB和CD的长（结果保留整数，参考数据：tan48°≈1.1，tan58°≈1.6）．20．（10分）如图1，AB为⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC于D，点E为AB延长线上一点，CE是⊙O的切线．（1）求证：∠BCE＝∠BOD；（2）如图2，取弧AC的中点P，连接