2016年山东省济宁市微山县付村一中中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（）A．B．C．∠B=∠DD．∠C=∠AED3．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）A．3cmB．6cmC．cmD．9cm4．一元二次方程ax2+bx+c=0，若4a﹣2b+c=0，则它的一个根是（）A．﹣2B．C．﹣4D．25．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M，与AB交于点E，若AD=2，BC=6，则长为（）A．B．C．D．3π6．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，则∠D等于（）A．67.5°B．135°C．112.5°D．45°8．如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）A．B．1C．D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11．若关于x的一元二次方程（x﹣k）2=1﹣2k有实数根，则k的取值范围是．12．若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为．13．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称，则a+b=．14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为．15．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为．三、解答题：本大题共6小题，共35分16．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值．17．如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4．18．某校一栋教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为45°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌底部C的仰角为30°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．19．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC绕A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．（1）画出旋转后的Rt△ADE；（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．20．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”？（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，∵△=49﹣48＞0，∴x1=，x2=，∴满足要求的矩形B存在．（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．21．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．2016年山东省济宁市微山县付村一中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】