电网负荷的组合预测ElectricLoadForecstingwithCombinationForecastModel武汉水利电力大学(湖北宜昌443002)吉培荣熊冬青姚明仁摘要:应用组合预测方法将自适应滤波模型、灰色模型、指数平滑模型、指数函数模型组合在一起进行电网负荷预测,得到了改善的结果。关键词:负荷预测;组合预测;最优组合预测;递归等权组合预测中图分类号:TM715文献标识码:A文章编号:1003-9171(2000)05-0048-03电力系统负荷预测是指在充分考虑客观情况的条件下,利用系统化的定量计算过程,在一定精度意义上确定未来负荷的过程。实际工作中,无论是制订电力系统规划还是实现电力系统的经济调度和运行自动化,进行相应负荷预测都是必不可少的。预测模型有很多,任何一个模型都是对实际系统的简化和抽象,其所包含的变量和参数必定有所选择并十分有限。不同模型从不同的角度对系统进行模拟,往往各有特点。能否将各种不同的模型组合在一起,博采众长,达到更好的预测效果,是组合预测思想的出发点。组合预测方法是通过求个体预测值的加权算术平均而得到它们的组合预测值。目前的研究已论证了组合预测的许多优点。例如,组合预测集结所有单一模型所包含的信息;用最少方差准则得到的组合预报,其误差方差不大于任一分量的误差方差[1]等等。本文应用组合预测理论,将负荷预测常用的几种方法组合在一起进行城市用电量预测。1最优组合预测[2]设对同一预测问题有N种预测方法,记Yt为实际观测值(t=1,2,…,M),fit为第i种方法的模型值(i=1,2,…,N),eit=Yt-fit为第i种方法的模型误差,ki为第i种方法的加权系数(Ni=1ki=1),ft=Ni=1kifit为组合预测方法的模型值,et=Yt-ft为组合预测方法的模型误差,J=Mi=1e2t为组合预测方法模型误差平方和。令K=[k1,k2,…,kN]TE=Mt=1e21tMt=1e1te2t……Mt=1e1teNtMt=1e2te1tMt=1e22t……Mt=1e1teNtMt=1eNte1tMt=1eNte2t……Mt=1e2Nt则J也可表示为J=KTEK(1)记R=[1,1,…,1]T,则加权系数的约束条件Nt=1ki=1可表示为RTK=1(2)利用拉格朗日算子法在条件(2)下求(1)式的最小值,经过运算可得K=E-1RRTE-1R(3)该式算出的即为最优组合预测的权系数,此时J达到最小值。由(3)式得到的ki在实际应用中有时会出现负值或ki>1的情况,这不符合人们的常规思维,需要进行改进。改进的计算权重的数学模型为J=KTEKRTK=1ki>0这一模型称为非负权重最优组合模型,模型须用线性或非线性规划的方法[3]求出,计算比较麻烦。48华北电力技术NORTHCHINAELECTRICPOWERNo.52000湖北省教委和武汉水利电力大学(宜昌)科研计划项目。2递归等权组合预测非负权重最优组合模型计算过程复杂,而在简单平均法基础上发展起来的递归等权组合预测方法[2,4]较为简单。可以证明递归等权组合预测方法的模型误差平方和J小于等于参与组合的任意几种方法的模型误差平方和中的最小者[1,5],即J≤min{Ji,i=1,…,N},这里Ji为参与组合的几种预测方法中第i种预测方法的模型误差平方和。因此,当最优组合模型计算出负权重时,可改用递归等权组合预测方法计算组合权系数。下面具体介绍递归等权组合预测方法。设共有N种预测方法,第一轮平均时将它们记为f(1)1=f1,f(1)2=f2,…,f(1)N=fN。简单平均法可表示为f(1)c=1Nf(1)1+1Nf(1)2+…+1Nf(1)N。这是一种记法形式,其实际含义为f(1)ct=1Nf(1)1t+1Nf(1)2t+…+