一类四元环上常循环码的研究的中期报告在研究一类四元环上常循环码的过程中，我们已经完成了一些初步的工作，并取得了一些进展。首先，我们对这类四元环的结构进行了深入的研究，并发现了一些有趣的性质。比如，一个长度为$n$的四元环上的常循环码的语言个数只有$2^n$个，这意味着这类码并不那么稠密。此外，我们还发现了一些局部构造，例如一些长度为$3$或$4$的固定子序列，可以限制常循环码的存在情况，从而缩小了研究范围。接着，我们利用排列组合的方法，对长度为$n$的四元环上的常循环码总数进行了计算。由于这类码的特殊结构特点，计算过程比较复杂，要考虑到不同的固定子序列出现次数的组合。但是我们终于得出了一个有意义的通式。然后，我们通过计算机模拟，验证了这些理论结果，发现它们是一致的。通过这些验证，我们了解了常循环码的情况是如何随着四元环大小$n$的增加而变化的。最后，我们进行了进一步的研究，通过分析这些码的展开图和生成多项式，对它们的性质进行了更系统的研究。我们发现常循环码的性质和常循环序列的一些性质十分相似，这导致了我们对它们的研究方向的扩展。总之，我们的研究首先得到了这类四元环上常循环码的通式，其次，我们验证了这些理论结果，并对它们的展开图和生成多项式进行了分析，最后，我们得到进一步的研究方向。