实验报告（作业）课程名称数学模型班级与班级代码专业数学与应用数学指导教师组号学号姓名提交日期目录摘要………………………………………………………………1关键词……………………………………………………………1一、问题重述……………………………………………………1二、模型建立……………………………………………………2(1)层次结构模型的建立…………………………………2(2)权重模型的建立………………………………………3三、模型求解……………………………………………………4四、结果分析……………………………………………………8五、模型的优点与缺点…………………………………………9(1)优点……………………………………………………9(2)缺点……………………………………………………9六、建议………………………………………………………9参考文献………………………………………………………10层次分析法在评价旅游综合实力的应用第=-210页共=NUMPAGES12-210页层次分析法在评价旅游综合实力的应用摘要：现代旅游业凭借着自身的旅游资源，创造相应的服务，在现代社会中越来越能够满足人们日益增长的物质和文化的需要。旅游业的发展以整个国民经济发展水平为基础并受其制约，同时又直接、间接地促进国民经济有关部门的发展，如推动商业、饮食服务业、旅馆业、民航、铁路、公路、邮电、日用轻工业、工艺美术业、园林等的发展，并促使这些部门不断改进和完善各种设施、增加服务项目，提高服务质量。随着社会的发展，旅游业日益显示它在国民经济中的重要地位。鉴于旅游资源对旅游业的重要意义,本文中选取用层次分析法对我国的旅游资源作一定性定量分析,从而综合得到相应的综合实力，以可信的结论为科学决策提供更可靠的依据,从而避免盲目开发和无序发展,促进旅游业健康有序持久的增长,带动国民经济的健康快速发展，为实现全面建设小康社会的宏伟目标做出贡献。为能更好地说明问题,特选取我国的东南部的海南省，首都北京，西北部的青海省为例，就其旅游资源做一比较。关键字：层次分析法综合实力旅游资源问题重述旅游业是第三产业的支柱，充分利用好旅游业的带动效用，因此研究各地区的旅游资源实力是科学发展旅游业的重点。在科学指导下将各地的旅游打造成生态旅游这个方向。在既要大力发展旅游业，又不允许破坏和污染自然、文化及环境的新课题，从而实现环境保护与经济发展相协调可持续发展战略的必然产物。因此，研究旅游资源的概念及其评价不仅具有重要的理论意义，而且可为合理开发、利用和保护生态旅游资源提供了科学依据。模型建立层次分析法的基本思路是：首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按照不同层次聚集组合，形成一个多层次分析结构模型，最终归结为最底层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或者相对优劣次序的问题。层次结构模型的建立根据本题，确定目标层为旅游综合实力，准则层有交通状况、旅游景观、自然环境。方案层则有北京、青海、海南。权重模型的建立根据网上查找的数据，并进行相对比较可得到如下的判断矩阵。①目标判断矩阵旅游资源交通情况自然环境旅游资源164交通情况1/611/4自然环境1/441②旅游资源判断矩阵海南省青海省北京市海南省11/31/7青海省311/8北京市781③交通情况判断矩阵海南省青海省北京市海南省151/2青海省1/511/7北京市271④自然环境判断矩阵海南省青海省北京市海南省11/46青海省419北京市1/61/91三、模型求解根据建立的模型，用Matlab求解表（1）的Matlab程序为：x=[164;1/611/4;1/441];[V,D]=eig(x);%c=max(diag(D))%最大特征根位置f=find(diag(D)==max(diag(D)));%求lamda（最大特征根）位置----其中:diag为矩阵对角线上的元素W=V(:,f)/sum(V(:,f))%归一特征向量B=x/sum(x)%计算权向量CI=(c-3)/2%一致性指标CR=CI/0.58%一致性比率，要小于0.1C=sum(B.*W)%组合权重运行结果如下：c=3.1078W=0.68170.08190.2363B=0.58720.08330.3294CI=0.0539CR=0.0930C=0.4850一致性指标CI=0.0539检验系数CR=0.0539<0.10判断矩阵有满意的一致性。表（2）的Matlab程序