车载液压机械臂动力学参数辨识学院：通信工程学院专业：控制理论与控制工程姓名：王蒙学号：2011522080王蒙2011522080控制理论与控制工程一、申明本人郑重申明：所呈交的车载液压机械臂动力学参数辨识，是本人经查阅相关文献，结合自己研究课题，独立进行研究所取得的成果。1、本研究选取了车载液压机械臂前两个连杆，比实际的少了一个伸缩的连杆（子系统）。2、没有考虑负载情况下机械臂的变形以及振动，即只考虑机械臂为刚性机械臂情况。3、此系统的动力学方程由本人结合鲁棒控制大作业，独立推导建立，在对动力学方程线性化的基础上，采用最小二乘法对液压机械臂静态搬运负载过程中的动力学参数进行辨识。4、仿真本研究所有数据真实可靠（1）第一次和第二次仿真是采样时间相同，传感器所测数据组数也相同，但所测参数的精度不同，比较输出的辨识误差以及误差平方和的最小值。（2）第三次和第四次仿真是传感器所测数据组数相同，所测参数精度也相同，但采样时间不同，比较输出的辨识误差以及误差平方和的最小值。5、结果分析（1）通过比较第一次和第二次仿真可以发现，参数值保留三位小数时,估计值偏差非常大，误差平方和的最小值较大为J=14.7190；而当参数值保留四位小数时估计值与实际值偏差很小，误差平方和的最小值为J=0.2801。（2）通过比较第三次和第四次仿真可以发现，采样时间为1s时参数值保留三位小数时估计值偏差比较大，误差平方和的最小值较大为J=17.5955；采样时间为0.1s时时估计值与实际值偏差很小，误差平方和的最小值为J=0.0025。二、研究背景及意义车载液压机械臂是一种装配在汽车上，用来实现对货物的抓取、回转、搬运的自动化装置。在对车载液压机械臂进行控制前需要建立系统的数学模型，而它具有严重的非线性、以及连杆与关节之间的强耦合作用，要想建立它的精确数学模型是很困难的，并且在正常运行期间模型还具有参数不确定性，这些会对动力学方程的建立以及控制效果产生影响。针对此问题本研究提出了一种动力学参数最小二乘辨识方法，可以不建立系统的解析模型，而是通过系统的运行和实验数据建立系统比较精确的动力学模型。三、车载液压机械臂模型车载机械臂装载在车辆尾部，主要用于吊装大载荷物体，完成物体在该车和运输车之间的转载任务。本研究中车载机械臂是由一个回转关节、一个转动关节以及连杆组成，其简化模型如图1所示。车车载液压机械臂模型图1四、动力学方程1、此模型基于拉格朗日的动力学方程（1）其中，为惯性矩阵，为离心力及哥氏力项，为重力项,为驱动力矩2、求总动能和总势能（1）连杆1上的动能（2）其中，为连杆1的转动惯量，为关节2的转动惯量连杆1上的势能（3）其中，为连杆1的长度，为连杆1的线密度，为关节2的质量。（2）连杆2上的动能由奇次变换阵（4）可得连杆2上任意一点在惯性坐标系中的表示（5）求导得连杆2上任意一点在惯性坐标系中的线速度（6）连杆2的动能（7）连杆2上的势能（8）其中，为连杆2的长度，为连杆2的线密度，为负载的质量。总动能（9）总势能(10)4、拉格朗日函数为(11)拉格朗日动力学方程(12)即(13)则连杆1的控制力矩为(14)连杆2的控制力矩为(15)则(16)(17)(18)五、动力学参数辨识1、动力学方程线性化对于任意关节的机器人，由可知和是与的非线性函数，但该动力学方程对参数向量是线性的。动力学方程可写成：（19）其中是一个描述连杆运动的的信息矩阵；是由各个关节的质量、转动惯量及各个关节的几何尺寸所决定，是一组常参数向量。只要确定了，那么该机器人的精确数学模型就得到了。令,，，，由（14）、（15）得连杆1的控制力矩为(20)连杆2的控制力矩为（21）则（22）（23）（24）2、定义输入信号和输出信号设为输出量，表示施加在机器人各个关节上的力/力矩向量；为输入量，表示各个关节上的角位移、角速度、角加速度。输入输出信号的获取：通过关节转矩传感器来采集激励信号；通过关节角位置传感器采集角位移信号。3、最小二乘辨识原理线性系统的差分方程为（25）设QUOTE表示参数向量的最优估值，表示输出的最优估值，则有（26）（27）（28）设QUOTE表示QUOTE与QUOTE之差，即（29）最小二乘估计要求残差的平方和为最小来确定估值QUOTE。（30）QUOTE对QUOTE的偏导数并令其等于0可得（31）则（32）可得QUOTE的最小二乘估计（33）如果我们用参数辨识的思