山西太原市育英中学数学九年级下册锐角三角函数同步练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、学习了三角函数的相关知识后，小丽测量了斜坡上一棵垂直于地面的大树的高度．如图，小丽先在坡角为的斜坡上的点A处，测得树尖E的仰角为，然后沿斜坡走了10米到达坡脚B处，又在水平路面上行走20米到达大树所在的斜坡坡脚C处，大树所在斜坡的坡度，且大树与坡脚的距离为15米，则大树的高度约为（）（参考数据：结果精确到0.1）A．10.9米B．11.0米C．6.9米D．7.0米2、在ABC中，，则ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形3、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．4、如图所示，点C是⊙O上一动点，它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A，点C所走过的路程为x，BC的长为y，根据函数图象所提供的信息，∠AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是（）A．150°，B．150°，2C．120°，D．120°，25、如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BFED；②DFG≌DCG；③FHB∽EAD；④tan∠GEB＝；其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．16、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（）A．B．C．D．7、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，则tanB的值为（）A．B．1C．D．28、如图，为测量小明家所住楼房的楼高，小明从楼底A出发先沿水平方向向左行走到达点C，再沿坡度的斜坡行走104米到达点D，在D处小明测得楼底点A处的俯角为，楼顶最高处B的仰角为，所在的直线垂直于地面，点A、B、C、D在同一平面内，则的高度约为（）米．（参考数据：，，，，，）A．104B．106C．108D．1109、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）A．3B．C．D．10、在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，∠BAC的位置如图所示，则sin∠BAC的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，“心”形是由抛物线和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中顶点C的对应点为D，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则_______________．2、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为__________．3、如图，在中，点D是BC中点，点E、F分别在AB、AC上，连接DE、DF、EF，，，，，则EF的长为______．4、如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______．5、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．6、在矩形ABCD中，BC＝3AB，点P在直线BC上，且PC＝AB，则∠APB的正切值为__________________．7、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．8、_______．9、如图，菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=1，延长CD至A1，使DA1=CD，以A1C为一边，在BC的延长线上作菱形A1CC1D1，连接AA1，得到△ADA1；再延长C1D1至A2，使D1A2=C1D1，以A2C1为一边，在CC1的延长线上作菱形A2C1C2D2，连接A1A2，得到△A1D1A2…按此规律，得到△A2020D2020A2021，记△ADA1的面积为S1，△A1D1A2的面积为S2…，△A2020D2020A2021的面积为S2021，则S2021=____．10、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝