会计学3.数学(shùxué)表达式可见:PM中，载波相位随调制信号线性变化。FM中，载波相位随调制信号的积分线性变化。即：如果将先积分，再对载波进行(jìnxíng)相位调制，即可得到FM调制信号；如果将先微分，再对载波进行(jìnxíng)频率调制，就得到PM调制信号。称简接调频/调相法。4.1频率调制的基本概念频率调制指的是瞬时频率偏移随调制信号成比例(bǐlì)变化的调制，此时，瞬时频率偏移可表示为(4-1)其中为频偏常数，所以，频率调制信号的时域表达式为(4-2)FM信号(xìnhào)的时域波形图如图4-1所示:设调制信号(xìnhào)为单频余弦信号(xìnhào)，即(4-3)当它对载波进行调制时，可得调频信号(xìnhào)为(4-4)式中称为(chēnɡwéi)调频指数。它是角调波瞬时相位偏移的最大值。单位为弧度。(4-5)由于为最大角频率偏移，通常记作，所以式(4-4)可表示为(4-6)对于调频信号，其瞬时角频率有如下形式：(4-7)式中,调频常数(chángshù)KFM由调频电路决定，单位是弧度/伏=（2π赫兹/伏）。这样，调频信号的瞬时相位为(4-8)显然，虽然是FM波，但其相位仍与有关。4.2窄带调频（NBFM）窄带调频NBFM指的是由调频所引起的最大瞬时相位偏移远小于，即,当不能满足(mǎnzú)上式的条件时，则称为宽带调频或宽带调相。NBFM的时域表达式为（4-9）令,所以(suǒyǐ)有（4-10）对于NBFM，，即（4-11）上式为NBFM的时间表达式，它由两项组成，第一项为载波，其不携带(xiédài)任何消息，第二项含有用消息信号。根据BNFM波的时域近似表达公式可以得到当m（t）=Amcoswmt时：根据NBFM的时域表达式可得到产生NBFM信号(xìnhào)的模型如图4-1所示。直接法(直接调频电路)：压控振荡器（VCO）用m(t)直接改变(gǎibiàn)振荡器中决定振荡频率的元件参数达调频目的间接法：倍频法：正交分量和同相分量先产生窄带调频信号，再倍频为宽带信号倍频器：可用非线性器件实现。如平方律器件间接调频积分+调相解调器=限幅器+鉴频器鉴频器（最简单的解调器）它由微分器与包络检波器级联而成。斜率~相位(xiàngwèi)~比例~……由于(yóuyú)NBFM属于线性调制，所以可以采用相干解调的方法。如图4-2所示。NBFM的解调过程分析如下：（6-44）经后，，经微分器后，，这样就无失真地恢复(huīfù)了消息信号。4.3WBFM当调频指数，则称为宽带(kuāndài)调频。1930年发现，WBFM占用频带宽，曾被认为不经济，甚至认为无应用价值。1936年，阿姆斯特朗认识到了WBFM具有消除噪声的优良性质，证明了它的使用价值。目前大多数使用的FM都属于WBFM。对于(duìyú)单音信号，有，所以设，则有如下(rúxià)的转换关系：显然，FM波是由一系列幅度不同、频率不同的余弦波组成，这样(zhèyàng)表示使求FM波的频谱变得更加简捷。对FM波的时域表达式进行傅立叶变换，得到FM波的频谱为（4-17）FM波的频谱图如图4-3所示。图4-3FM波的频谱图由WBFM的频谱可知，WBFM有如下(rúxià)的特点：（1）FM波的频谱包含载波和各次边带谐波，形成一个无限宽的频谱结构；所以WBFM为非线性调制；（2）各相邻谱线间隔为ωm，幅度取决于；n越大，越小。（3）各次谐波对称分布于载频两侧。近似认为具有有限频谱（略去各次高频分量）。满足(mǎnzú)实际应用失真要求条件：边频幅度大于等于载频幅度的1%，即时能忽略不计。带宽：B=2nmaxfm,fm为调制信号的频率，n为满足(mǎnzú)上述条件的最高边频次数。调频带宽：BFM=2(mf+1)fm=2(△f+fm)窄带(zhǎidài)FMBFM≈2fm宽带FMBFM≈2△f卡森公式(gōngshì)卡森公式(gōngshì)及其应用2、根据(gēnjù)卡森公式△f=|△f(t)|max=|104cos2π×103t|max=10kHzmf=△f/fm=104/103=10B=2(△f+fm)=22kHz单频调制时的功率分配调频信号中所有(suǒyǒu)频率分量（包括载波）的平均功率之和是常数。对于载波分量（正比于ΒFM)）当ΒFM=0(即不调制时），J0（n）=1，所以，载波功率为A2/2。当ΒFM=0时，J0（n）<1，故载波功率下降，转变为各边频功率，而总功率保持不变。当ΒFM不同时，载波功率和各边频功率的分配关系也发生变化。4.4相位调制