2024届山东省诸城市八年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列计算正确的是（）A．32＝﹣3B．235C．53×52＝56D．8222．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点和A点重合，则EB的长是()A．3B．4C．D．53．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）A．3B．3C．3D．无法确定4．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是()A．16B．42C．8D．825．a，b，c为常数，且(ac)2a2c2，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为06．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．如图，ABC中，ABAC15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为24，则BC的长为（）A．18B．14C．12D．68．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（）A．AD=BCB．AB=CDC．∠DAB=∠ABCD．∠ABC=∠BCD10．下列命题中，是假命题的是()A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成n2个三角形B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形11．如图，在△ABC中，若AB＝AC＝6，BC＝4，D是BC的中点，则AD的长等于（）A．42B．25C．210D．4x312．若分式的值为零，则（）x2A．x3B．x2C．x2D．x3二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为时，△BOC与△AOB相似．14．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．15．一组数据5、7、7、x中位数与平均数相等，则x的值为________．16．如图所示，在正方形ABCD中，延长BC到点E，若BAE67.5,AB1，则四边形ACED周长为__________．17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为.18．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，ACAD，延长DA于点E，使得DAAE，连接BE．1求证：四边形AEBC是矩形；2过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若AB6，CAB30，求OGC的面积．20．（8分）计算：（2-）×21．（8分）如图，直线ykxb与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且OA1，AB5．（1）求直线AB的解析式；（2）若在直线AB上有一点P，使POB的面积为4，求点P的坐标．22．（10分）某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该商品进价为280元/件，两次降价共售此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于8000元，则第一次降价后至少要