2022—2023—1市三中高一年级期中考试试卷数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若函数是函数（且）的反函数，且，则（）A.B.C.D.3.若函数的一个零点（正数）附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似解（精确度0.04）为（）A.1.5B.1.25C.1.375D.1.43754.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.函数与（且）在同一坐标系中的图象可以是（）A.B.C.D.7.已知函数（且），是R上的减函数，则实数a的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数，若，，均不相等，且==，则的取值范围是（）A.（1，10）B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)二、多项选择题：本属共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列各图中，是函数图象的是（）A.B.C.D.10.已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（）A.B.C.D.11.下列说法正确的是（）A.若定义域为，则的定义域为B.函数的值域为C.函数的值域为D.函数在上的值域为12.某医药研究机构开发了一种新药，据监测，如果患者每次按规定的剂量注射该药物，注射后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似满足如图所示的曲线．据进一步测定，当每毫升血液中含药量不少于0.125微克时，治疗该病有效，则（）A.B.注射一次治疗该病的有效时间长度为6小时C.注射该药物小时后每毫升血液中的含药量为0.4微克D.注射一次治疗该病有效时间长度为时三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知幂函数的图象经过点，则的值为__________.14.若，则实数a的取值范围是_______．15.关于的不等式的解集为，且，则实数______．16给出下列结论：①；②，，的值域是；③幂函数图像一定不过第四象限；④函数的图像过定点；⑤若成立，则的取值范围是，其中正确的序号是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）18.已知函数，且.（1）求的解析式；（2）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；（3）解关于的不等式.19.已知函数，其中.且.（1）求函数的定义域；（2）判断奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的的集合.20.今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用（万元）和病房与药物仓库的距离（千米）的关系为：.若距离为1千米时，隔离病房建造费用为100万元.为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造病房与修路费用之和.（1）求表达式；（2）当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小？并求出最小值.21.已知函数（）．（1）若函数在上是减函数，求的取值范围；（2）当时，设函数的最小值为，最大值为，求函数与的表达式．22.设函数且是定义域为R的奇函数．求k值；若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；若，且在上的最小值为，求m的值．