高考资源网，高考资源网，高考资源网，高考资源网，张家口市第一中学2019年开学检测高一数学试卷第=1\*ROMANI卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，则图1中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．已知函数是上的偶函数，则A．5B．-5C．7D．-74．下列说法正确的是（）A．小于的角是锐角B．钝角是第二象限的角C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角与角的终边相同，则5．将函数的图象向右移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值为A．2B．1C．D．6．已知平面向量，则向量（）A．B．C．D．7．函数的图像的一条对称轴是（）A．B．C．D．8．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．10．已知函数，则其最大值为（）B.C.D.11．若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“和谐点对”，与可看作一个“和谐点对”．已知函数，则的“和谐点对”有（）A．个B．个C．个D．个12．若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是A．(3.5，＋∞)B．(1，＋∞)C．(4，＋∞)D．(4.5，＋∞)第=2\*ROMANII卷（非选择题，共90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，则___________．14．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为_______．15．已知偶函数对任意满足，且当时，，则的值为__________．16．在中，，，，线段在斜边上运动，且，设，则的取值范围是__________．三、解答题17．（本题10分）(1)先将log2x＝改写成指数式，再求式中x的值．(2)已知6a＝8，试用a表示log68+log62+log26.18．（本题12分）二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的解析式．(1)函数g(x)＝x2，f(x)图像的顶点是(4，－7)；(2)函数g(x)＝－2(x＋1)2，f(x)图像的顶点是(－3,2)．19．（本题12分）已知函数．（）求函数的最小正周期．（）求函数在区间上的值域．20．（本题12分）已知锐角α、β满足cosα=,tan（α－β）=,求cosβ.21．（本题12分）据悉河北某地区2018年现有人口总数为110万人，如果年自然增长率为％，试解答以下问题：（1）写出经过年后，该地区人口总数（单位：万人）关于的函数关系式；（2）计算10年以后该地区人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算经过多少年后该地区人口将达到150万人（精确到1年）（参考数据：22．（本题12分）已知函数（为实常数且）。（Ⅰ）当时；①设，判断函数的奇偶性，并说明理由；②求证：函数在上是增函数；（Ⅱ）设集合，若，求的取值范围（用表示）。参考答案1．A2．D3．B4．B5．B6．D7．D8．A9．B10．A11．B12．B13．14．15．116．17．(1)①因为log2x＝，所以x＝.②因为logx3＝，所以，所以x＝3－3＝.(2)①log68＝a.②由6a＝8得6a＝23，即，所以.③由得，所以.18．【详解】(1)因为f(x)与g(x)＝x2的图像开口大小相同，开口方向也相同，f(x)图像的顶点是(4，－7)，所以f(x)＝(x－4)2－7＝x2－8x＋9.(2)由题意知，f(x)的二次项系数为－2，又因为f(x)图像的顶点是(－3,2)，所以f(x)＝－2(x＋3)2＋2＝－2x2－12x－16.19．试题解析：（），．∴的最小正周期．（）∵，∴，，∴，∴，即.20．【解析】∵α为锐角，且cosα=，∴sinα=.又∵0<α<，0<β<，∴－<α－β<.又∵tan（α－β）=<0,∴cos（α－β）=.从而sin（α－β）=tan（α－β）cos（α－β）=.∴cosβ=cos［α－（α－β）］=cosαcos（α－β）+sinαsin（α－β）=×=.21．试题解析：（1）由题可知：（是正整数）(2)当时，答：10年后遵义市人口总数为124.0万人.(3)令，即解得：答：26年后遵义市人口总