高一重点班第二学期末数学试题一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为（）A、y＝eq\r(3)x＋2B．y＝－eq\r(3)x＋2C．y＝－eq\r(3)x－2D．y＝eq\r(3)x－22.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.3.与向量a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)4．设集合A＝{x|x2－1＞0}，B＝{x|log2x＞0}，则A∩B等于()A．{x|x＞1}B．{x|x＞0}C．{x|x＜－1}D．{x|x＜－1，或x＞1}5．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是()．A．2x－y＋1＝0B．2x－4y＋2＝0C．2x＋4y＋1＝0D．2x－4y＋1＝06、点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是（）A.B.C.D.7.若下图中直线，，的斜率分别为，，，则()B.C.D.8．若x，y∈R，且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x－2y＋3≥0，,y≥x，))则z＝x＋2y的最小值等于()A．2B．3C．5D．99．圆关于原点对称的圆的方程为()A．B．C．D．在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A.0.5B.1C.2D.4已知双曲线：的离心率，且其右焦点，则双曲线的方程为（）A．B.C.D.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（）A．BC．D．二、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)经过点A(1，2)，且在两条坐标轴上的截距相等的直线共有条.14.已知是双曲线（）的一个焦点，则．15.在△ABC中，,,,则..16.一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了2个伙伴；第2天，3只蜜蜂飞出去，各自找回了2个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有________只蜜蜂．三、解答题。（共70分）17、（本小题满分12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.18.（本小题满分12分）已知分别是△ABC中的角对边，且.（1）求角的大小；（2），求cosA的值.19、（本小题满分12分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。20.（本小题满分12分）已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程。21．(本小题满分12分)求过点(3,－2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程。(本小题满分10分）若直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，求实数a的值。一题：DCAADDABACBB二题：13、214、根号315、16.243三题：17.a4=1，S5=31/218.解：（1）由余弦定理知，又.(2)解法1（利用余弦定理）将代入得..19.解：由L1、L2组建方程组求出交点（2，3），得，再设，则C=-72x+y-7=0为所求。20、斜率为6y=6x+by=0，x=-b/6x=0,y=b所以由勾股定理(-b/6)²+b²=(根号37)²b=6,b=-6所以6x-y+6=0和6x-y-6=022、a的值-1。