一.填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上.）（1）设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的间断点为SKIPIF1<00.【分析】SKIPIF1<0,先用求极限的方法得出SKIPIF1<0的表达式,再讨论SKIPIF1<0的间断点.【详解】显然当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0;当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0故SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的间断点.（2）设函数SKIPIF1<0由参数方程SKIPIF1<0确定,则曲线SKIPIF1<0向上凸的SKIPIF1<0取值范围为SKIPIF1<0.【分析】判别由参数方程定义的曲线的凹凸性，先用由SKIPIF1<0定义的SKIPIF1<0求出二阶导数,再由SKIPIF1<0确定SKIPIF1<0的取值范围.【详解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,令SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0单调增,在SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0.(SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，曲线凸.)【评注】本题属新题型.已考过的题型有求参数方程所确定的函数的二阶导数,如1989、1991、1994、2003数二考题，也考过函数的凹凸性.（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【分析】利用变量代换法和形式上的牛顿莱布尼兹公式可得所求的广义积分值.【详解1】SKIPIF1<0.【详解2】SKIPIF1<0.【评注】本题为混合广义积分的基本计算题,主要考查广义积分(或定积分)的换元积分法.（4）设函数SKIPIF1<0由方程SKIPIF1<0确定,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【分析】此题可利用复合函数求偏导法、公式法或全微分公式求解.【详解1】在SKIPIF1<0的两边分别对SKIPIF1<0,SKIPIF1<0求偏导,SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的函数.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,从而SKIPIF1<0,SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0【详解2】令SKIPIF1<0则SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,从而SKIPIF1<0【详解3】利用全微分公式,得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0,SKIPIF1<0从而SKIPIF1<0【评注】此题属于典型的隐函数求偏导.（5）微分方程SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0的特解为SKIPIF1<0.【分析】此题为一阶线性方程的初值问题.可以利用常数变易法或公式法求出方程的通解,再利用初值条件确定通解中的任意常数而得特解.【详解1】原方程变形为SKIPIF1<0,先求齐次方程SKIPIF1<0的通解:SKIPIF1<0积分得SKIPIF1<0SKIPIF1<0设SKIPIF1<0为非齐次方程的通解,代入方程得SKIPIF1<0从而SKIPIF1<0,积分得SKIPIF1<0,于是非齐次方程的通解为SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故所求通解为SKIPIF1<0.【详解2】原方程变形为SKIPIF1<0,由一阶线性方程通解公式得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,从而所求的解为SKIPIF1<0.【评注】此题为求解一阶线性方程的常规题.（6）设矩阵SKIPIF1<0,矩阵SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的伴随矩阵,SKIPIF1<0是单位矩阵,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【分析】利用伴随矩阵的性质及矩阵乘积的行列式性质求行列式的值.【详解1