第一节整数的知识知识梳理1.自然数自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5......叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。0是最小的自然数。没有最大的自然数。自然数有双重意义：一是表示事物的多少称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。例如“8个苹果”中的“8”是基数。“第2题”中的“2”,是序数。2.整数的有关知识（1)数位顺序表：从上表我们知道了整数的排列顺序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次是十位、百位、千位、万位……从个位起每四位为一级。分别叫做个级，万级，亿级……个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位四个数位，级内表示多少个亿。（2）数位与位数。数位：各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。3.整数的读法写法整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。4.整数大小的比较先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个数就大。5.近似值与准确数近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5.如果不满5就把尾数都舍去。如果等于5或大于5都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。小数的知识知识梳理1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、……表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。2.小数的数位和计数单位。小数部分的数位：从左到右的顺序是十分位、百分位、千分位、万分位……小数部分的最高数位是十分位。没有最低的数位。小数部分的计数单位：从左到右的顺序是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001），万分之一（0.0001）……每相邻两个单位的进率都是“十”。小数部分的最高单位是十分之一。3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，十分位上的数大那个数就大；十分位的数相同，百分位上的数大那个数就大……依次类推。5.小数点位置的移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位、……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……反之小数点向左移动一位、两位、三位、……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……6.小数的分类：7.有限小数和无限小数：小数部分数位有限的小数，叫做有限小数。小数部分的数位是无限的叫做无限小数。8.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。9.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。10.纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数。11．混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。12.近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少）。这一个数称为近似数。13.近似数的几种取法：四舍五人法，去尾法，进一法。练习题1.填空。（1）0.8里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。10个1是（），10个0.1是（），10个0.001是（）。（2）4个1，6个0.1，3个0.01和1个0.001组成的数是（），它是（）小数。30.027这个数中3在（）位上，表示3个（），2在（）位上，表示2个（）。（3）0.6里面有（）个0.1，有（）个0.01，有（）0.001。一个小数，十位上是9，个位是4，万分位是2，其余各位上都是0，这个数是（），（4）一个小数，小数点左边第二位是4，第一位是5，小数点右边第二位是3，其余是0，这个小数写作（），把1．9、1．909、1．991、1.90和1．1909按照从大到小的顺序排列起来。（）（5）保留（）位小数，表示精确到十分位,保留三位小数，表示精确到（）位0.53里有（）0.01，（）个0.001。0.48里面有()个十分之一,()个百分之一．（6）把1520000改写成“万”作单位的数是（）3．995≈4．00，表示精确到（）位．1里面有()个0.1,0