http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网随机变量及其概率分布09年高考集锦1、（09重庆理）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2、（09全国理）甲、乙二人进行一次围棋比赛，商定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（1）求甲获得这次比赛胜利的概率；（2）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求的分布列及数学期望。3、（09北京理）某先生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min。（Ⅰ）求这名先生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求这名先生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。（有答案）4.（09福建理）从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；记所取出的非空子集的元素个数为的分布列和数学期望E5、（09湖北理）一个盒子里装有4张大小外形完全相同的卡片，分别标无数2，3，4，5；另一个盒子也装有4张大小外形完全相同的卡片，分别标无数3，4，5，6。现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量，求的分布列和数学期望。6、（湖南理）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记为3人当选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。7、（09江西理）某公司拟帮助三位大先生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大先生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业帮助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的帮助；若未获得“支持”，则不予帮助，令表示该公司的帮助总额。（1）写出的分布列；（2）求数学期望E。8、（09辽宁理）某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成反比。（Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；（Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分最少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m9、（09全国理）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（Ⅲ）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。10、（09陕西理）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32aa(Ⅰ)求a的值和的数学期望；（Ⅱ）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11、（四川理）为复兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客.在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡.（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.12、（09天津理）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件，求：（I）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。13、（09浙江理）在这个自然数中，任取个数．（I）求这个