会计学时间(shíjiān)序列的预处理一、平稳性检验(jiǎnyàn)1.平稳性定义(dìngyì)——知识回顾2.平稳性检验(jiǎnyàn)方法图检验(jiǎnyàn)（特点）(1)时序(shíxù)图检验（判断准则）(2)自相关(xiāngguān)图检验（判断准则）若序列无趋势，但是具有季节性，那末对于按月采集的数据，时滞12，24，36……的自相关系数达到最大(如果(rúguǒ)数据是按季度采集，则最大自相关系数出现在4，8，12，……)，并且随着时滞的增加变得较小。若序列是有趋势的，且具有(jùyǒu)季节性，其自相关函数特性类似于有趋势序列，但它们是摆动的，对于按月数据，在时滞12，24，36，……等处具有(jùyǒu)峰态；如果时间序列数据是按季节的，则峰出现在时滞4，8，12，……等处。3.应用(yìngyòng)举例例1居民消费价格指数时序(shíxù)图例1居民消费价格指数自相关(xiāngguān)图例2GIP时序(shíxù)图例2GIP相关(xiāngguān)图例3北京市最高气温(qìwēn)时序图例3北京市最高气温(qìwēn)自相关图二、纯随机性检验(jiǎnyàn)（一）纯随机(suíjī)序列的定义标准正态白噪声(zàoshēng)序列时序图（二）白噪声(zàoshēng)序列的性质（三）纯随机性检验(jiǎnyàn)1.检验原理(yuánlǐ):Barlett定理2.假设(jiǎshè)条件3.检验(jiǎnyàn)统计量4.判别(pànbié)原则5.应用(yìngyòng)举例例4：标准(biāozhǔn)正态白噪声序列纯随机性检验检验(jiǎnyàn)结果例3续对1949－1998年北京市最高气温序列做白噪声(zàoshēng)检验。例3续白噪声检验(jiǎnyàn)结果例5时序(shíxù)图例5自相关(xiāngguān)图例5白噪声(zàoshēng)检验结果结合前面的平稳性检验结果，说明该序列不仅可以视为是平稳的，而且(érqiě)还蕴含着值得我们提取的相关信息。这种平稳非白噪声序列是目前最容易分析的一种序列。第二节建立线性时序模型(móxíng)的原理——动态性动态性：就是指时间序列各观测值之间的相关性。从系统(xìtǒng)的观点看：动态性即指系统(xìtǒng)的记忆性，也就是某一时刻进入系统(xìtǒng)的输入对系统(xìtǒng)后继行为的影响，图示如下：例（2）如果此人在打针后当天没有什么感觉，而第二天出现了红肿，那么系统的输入、输出(shūchū)如下：（3）如果当天的反应是疼痛，第二天出现(chūxiàn)了红肿，那么：（4）如果(rúguǒ)打针以后各个时刻都存在相应的反应，那么，关于该刺激的总的概括为：上式中：第三节线性平稳(píngwěn)时间序列模型的种类(一).一阶自回归(huíguī)模型，AR(1)1.设{xt}为零均值的平稳过程，如果关于xt的合适模型为：可见,AR(1)模型(móxíng)中，xt在t时刻值依赖于两部分，一部分依赖于它的前一期的值xt-1；另一部分是依赖于与xt-1不相关的部分at2.可将AR(1)模型(móxíng)写成另一种形式：3.随机游走模型如果一个(yīɡè)时间序列xt的合适的模型为如下的形式：注意：随机游走过程是非平稳(píngwěn)时间序列。虽然随机游走(yóuzǒu)过程是非平稳的，但是我们看到，它的一阶差分却是平稳的：1.设{xt}为零均值的平稳过程，如果关于xt的合适(héshì)模型为2.AR(2)模型的等价(děngjià)形式1.如果关于(guānyú)xt的合适模型为:2.AR(p)模型(móxíng)的等价形式我们得到一个AR(p)模型后，要检验它是否符合实际，主要就是通过检验模型的有关假设是否成立(chénglì)来进行的，例如，如果检验出残差序列at不是白噪声序列，那么该模型就不是合适的模型。二、移动(yídòng)平均模型（movingaveragemodel,MA）MA(1)模型表明，xt依赖于两部分，一部(yībù)分为at-1，另一部(yībù)分为at一般移动平均模型(móxíng)的形式：三、自回归移动平均(píngjūn)模型，ARMA（p,q）例如(lìrú)从以上可以看出AR、MA、ARMA(p,q)等模型均可以看作是ARMA(p,p-1)模型的特例，这为我们提供了一种(yīzhǒnɡ)很好的建模策略，即建模时，可以通过逐渐增加ARMA(p,p-1)模型的阶数，逐渐找到最有效的模型。思考：如果{xt}是一个非零均值的平稳时间序列，怎么对其建立(jiànlì)模型？2.ARMA(p,q)模型的另一种表示(biǎoshì)方式那么(nàme)，A