２０１２年第６期物理通报竞赛考试与评价研究大学自主招生考试物理思维方法能力考查题赏析王益明＊（江苏省姜堰中学江苏泰州２２５５００）（收稿日期：２０１１－１２－０５）摘要：分析讨论了大学自主招生考题中有关物理思维方法的要求．关键词：自主招生思维方法考查自主招生是高校扩大招生自主权，深化高校招故肥皂泡的壁比较重．生录取制度改革的重要举措，也是对选拔优秀人才赏析：对实际问题，考生必须学会运用所学物理的新探索．与高考物理试题相比，自主招生试题难度知识建立物理模型．本题看似无从入手，以肥皂泡中较大，介于高考与全国中学生物理竞赛初赛之间，试气体为研究对象，建立理想气体模型，比较空气的密题更加注重物理学科能力的考查，更加注重物理思度与肥皂泡内氦气密度的关系，问题就可迎刃而解．维方法的考查．突出考查了建立物理模型、应用数学２运用图像处理实验数据能力处理物理问题的能力，运用等效法、极限法、微元法、递推法处理物理问题的能力彰显了自主招生试题，【例２】（２００９年上海交大自主招生试题）一个复的选拔功能．摆由质量分布均匀的直杆构成，该复摆可以绕通过垂物理建模能力Ｉ１直于杆的水平转轴转动．复摆周期为Ｔ＝２π，槡ｍｇｈ【例１】（２００６年上海交大自主招生试题）肥皂泡其中ｍ为直杆的质量，ｇ为重力加速度，ｈ为转轴到中充满氦气，漂浮于空气中，肥皂泡的壁与其中充的直杆质量中心的距离，Ｉ为复摆对转轴的转动惯量．氦气哪个更重？说明你的分析过程．按照力学原理，复摆对转轴的转动惯量可以表示为ｍＲＴＩｍｋ２ｍｈ２，其中ｋ称为复摆的回转半径．表１为解析：由ｐＶ＝得密度为＝＋μ实验中测量的一组（ｈ，Ｔ）值，请用作图法求细杆的ｐ＝μ和实验室当地的重力加速度ρＲＴｋｇ．其中氦气表１实验测量的ｈ，Ｔ值－３μ＝４×１０ｋｇ／ｍｏｌＴ／ｓ１．５６１．５１１．５０１．５３１．５４１．５９空气ｈ／ｍ０．２００．２５０．３００．３５０．４００．４５－３μ′＝２９×１０ｋｇ／ｍｏｌ解析：将２２代入周期公式化简后得故Ｉ＝ｍｋ＋ｍｈρ′＞２ρ２２２４π２４π２现认为肥皂泡内外压强相等，而肥皂泡本身占Ｔｈ＝ｋ＋ｈｇｇ据体积可略设肥皂泡壁的质量为泡内氦气体积，ｍ，２２作Ｔｈ－ｈ图线，求得斜率为Ａ，则为则Ｖ，ｍ＋Ｖ＝Ｖ′２ρρ４π即Ａ＝ｍ－ρＶ＝ρＶ′－２ρＶ＝（ρ′－２ρ）Ｖ＞０ｇ作者简介王益明男中教高级主要从事中学物理教学＊：（１９６５－），，，．—８９—２０１２年第６期物理通报竞赛考试与评价研究４π２替代．设点电荷Ｑ所在位置为Ａ点，将点电荷Ｑ′放即ｇ＝Ａ置在Ｂ点，Ｂ点的选择满足ＡＢ两点的连线垂直于导求得纵轴截距Ｂ，则体表面，且ＡＢ＝２ｈ，此时空间电场的分布如图２所４π２ｋ２Ｂ＝示．ｇ可得ｋ值．具体解略．（ｋ＝０．２９ｍ，ｇ＝９．８７ｍ／ｓ２）赏析：运用图像处理物理实验数据是物理学重要的研究方法之一，尤其是使图像线性化更能直观反映物理量的变化规律．本题运用作图法求解物理量，较高考要求明显加大，其难点在于要得到线性图像，必须对物理方程进行处理，打破常规思维，即以Ｔ２ｈ为纵坐标．因中学平时教学中训练不多，考生很难想到．３等效替代法图【例３】（２０１０年清华大学自主招生试题）静电学２这样的替换既没有改变求解区域内的电荷分理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电布又满足了导体板上表面所在位置电势为零的条荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分，件因此，在零等势面上方区域内电场分布与题给电布就不会发生改变．试由上述结论及导体静电平衡．场分布相同，所以对于求解区域而言，用放在Ｂ点处的性质论证：在一接地的无穷大导体平板上方与导电荷量为Ｑ′＝－Ｑ的点电荷替代导体板上表面的体板相距ｈ处放置一电荷量为Ｑ的点电荷，则导体感应电荷是合理的．ｋＱ２板对该点电荷作用力的大小为Ｆ＝（ｋ为静电力４ｈ２导体板上感应电荷在Ａ点产生的场与Ｂ点的点电荷在点产生的场是相同的故根据常量）．－ＱＡ．解析：本问题中求解的区域为无穷大接地导体Ｆ＝ＱＥ２平面的上方区域，此区域内点电荷所在位置及所带ｋＱＥ２＝－４ｈ２的电荷量是确定的；区域边界（导体平面的上表面）其中为放在点的点电荷在点产生的，Ｅ２Ｂ－ＱＡ的电势分布是电势为零的等势面．电场Ｅ的分布大场．联立可得致如图１所示，图中的电场线和导体面处处垂直．并ｋＱ２且其中分别为点电荷和导体Ｆ＝－２Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２，Ｅ１，Ｅ２Ｑ４ｈ板上表面感应电荷激发的电场．式中负号表示作用力为引力．赏析：等效思维的实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单且