2008年北京大学自主招生物理真题一质点在X轴上运动，从原点由静止开始运动，在0~x0内加速度为a0，在x0~2x0内加速度为2a0，求：（1）质点在x=x0和x=2x0时的速度。（2）在0~2x0内运动的总时间。2．一道气体的有关P—V图题，内容不清。3．如图所示，电源电动势U=10V，内阻不计，ABCD电路中有6个不同的电阻，如图（1）连接时通过电源的电流I0=3A，如图（2）连接时通过电源的电流I1=5A，则如图（3）连接时通过电源的电流I为多少？。4．水平面上两根平行光滑导轨相距L，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的两根相同金属棒AB、CD垂直放在导轨上，开始时给AB棒水平向左的速度v0，同时给CD棒水平向右的速度2v0。求（1）开始时AB、CD棒受到的安培力大小和方向，（2）有一根棒首先停止时，AB、CD棒的安培力大小和方向。5．矩形玻璃砖ABCD，AB=2√3a，AC=2x，折射率为√2，轴线上距AB为a的s点发出与轴线均成θi的两束光线射向AB面，在玻璃砖内经一次反射后从CD面射出。（1）当θi=450时出射光线交于s`，s`到玻璃砖的距离为a，求x。（2）当θi接近于600，但不等于，两光线经折射后能否交于CD右侧。6．质量为M内壁光滑的圆环，静置于光滑的水平面上，内两个直径稍小于圆内径的相同小球质量均为m，分别从圆环直径AB的两端以相同的速度v0垂直AB开始运动。求（1）两求第一次碰撞前瞬间两球的相对速度；（2）两球发生弹性碰撞后能否回到A、B两点，若能，求此时两球相对地的速度和方向。2008年北京大学自主招生物理真题参考答案在0~x0内质点的速度v1和时间t1为在x0~2x0内质点的速度v2和时间t2为总时间：3．设ABCD电路的总电阻为R，则由（1）图得由（2）图得由（3）得4．（1）开始时AB、CD产生的感应电流的方向相同，则总电动势为E=3BLV0AB受到的安培力为方向向右CD受到的安培力为方向向左（2）AB、CD棒中的电流始终相同，则受安培力始终相同，产生的加速度也始终相同，AB棒的速度减到零时，CD棒的速度减小到v0。则E=BLv0AB棒受到的安培力为方向向右CD受到的安培力为方向向左5．（1）关于玻璃砖ABCD对称，则光路也关于AC的中垂线对称，在玻璃砖中的光线应射到AC的中点，则有（2）接近600，两入射光线接近A、B，经AB面折射后折射角，有在AC面上的入射点接近A点，反射光线与AC面的夹角为，此反射光线在CD面的入射点E到C点的距离为y，由有由于则E点在CD中点的下方，所以两光线经A点折射后交于CD的左侧，从CD面射出后发散不再相交。6．（1）建立以环中心O为原点、AB直径为y轴的坐标系xoy。由对称可知，两球沿y轴方向速度大小总相等、方向总相反，y轴方向的动量总为零，由动量守恒得由动能守恒得联解得两球在第一次碰撞前的相对速度为（2）两球在碰撞后y方向的速度交换，x轴方向的速度不变仍为v1，设回到A、B两点时速度均为v2，环的速度为v3，有动量守恒和动能守恒得若2m>M则v2>0方向向右若2m=M则v2=0,相对地面静止若2m<M则v2<0方向向左.