山东省济南市莱芜区（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列从左到右的运算是因式分解的是（）A．ab21ab1ab1B．ababa2b2C．a2b2ab22abD．2a22a12aa112．下列各式是最简分式的是（）4xy2xx2A．B．C．D．2xx2y2x2xyxy23．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）xyA．扩大6倍B．扩大3倍C．不变D．扩大9倍4．某同学对数据27，38，38，49，5■，53进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数5．若4x2k1x9能用完全平方公式因式分解，则k的值为（）A．6B．12C．13或11D．13或11x1m6．关于x的方程1有增根，则m的值是（）x11xA．2B．0或2C．2D．27．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计后的结果如表：班级参加人数中位数方差平均数甲55148192135乙55151110135某同学根据表中数据分析得出下列结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．试卷，上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）8．下列各式的分解因式：①64m29n28m3n8m3n；②9a2b23ab3ab；③x210x5x2；④4x24x12x12．其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．09．一组数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m，方差是n，则另一组数据3a2、3b2、3c2、3d2、3e2、3f2、3g2的平均数和方差分别是（）A．3，3n2B．3m2，nC．m2，3nD．3m2，9n1110．当x分别取2024，2023，2022，2021，…，3，2，1，1，，，…，231111x21，，，时，分别计算分式的值，再将所得结果相加，其和2021202220232024x21等于（）A．1B．0C．1D．2023二、填空题11．分解因式a33a2=．12．数据2，x，4，2，8，5的平均数为6，这组数据的极差为．m313．关于x的方程2的解为非负数，则m的取值范围为．x11x14．甲、乙两个同学因式分解x2axb时，甲看错了b，分解结果为x4x8，乙看错了a，分解结果为x2x6．则a，b．1115．对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：a*b，例如：ba1112023xy3*4．若x*y2，则．4312xy16．取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字：1，1，2，2，3，3，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，xm1则数字m使分式方程1无解的概率为．x2x三、解答题17．因式分解：试卷，(1)a2abb2ab2(2)m214m218．解分式方程：31(1)x1x1x2(2)1x2x1x219．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789人数153m(1)填空：10名学生的射击成绩的众数是__________，中位数是__________，m__________；(2)求这10名学生的平均成绩．1x24x420．先化简，后求值：1，然后在0，1，2三个数中选一个适合的x1x1数，代入求值．21．已知：Ax21，Bx2y3xy3，Cx1x34，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．22．某政府计划对全县中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效