绝密★启用前2023-2024学年度第二学期期中考试初三数学试题说明：1．考试时间120分钟，满分120分．2．考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验．一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.答案：B解析：解：、，含有两个未知数，故本选项不符合题意；、，可化为，满足一元二次方程的定义，故本选项符合题意；、不是整式方程，故本选项不符合题意；、最高次数3，故本选项不符合题意；故选：．2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.答案：C解析：解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、是最简二次根式，故本选项符合题意；、，故本选项不符合题意；故选：．3.如图，的对角线交于点O，下列条件不能判定是菱形的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解：A．由、，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得：四边形是菱形，故该选项不符合题意；B．由可得，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得：四边形是菱形，故该选项不符合题意；C．由,根据对角线垂直的平行四边形是菱形可得：四边形是菱形，故该选项不符合题意；C．是的对边，不能说明四边形是菱形，故该选项符合题意．故选：D．4.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A.B.C.D.7答案：A解析：关于x的方程有两个不相等的实数根，，解得，，，故选：A．5.若，，则的值为（）A.3B.C.6D.答案：D解析：解：∵，，∴．故选：D．6.如图，在正方形中，点，分别在和边上，，，则的面积为（）A.6B.5C.3D.答案：C解析：四边形是正方形，四边形平行四边形，的面积为，故选：C7.在对边不相等的四边形中，若四边形的两条对角线互相垂直，那么顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：B解析：解：如图，四边形中，于点，、、、分别是边、、、的中点，连接、、、，得到四边形，设交于点．，，、、、分别是边、、、的中点，∴，，，，，∴，，四边形是平行四边形，，，∴，，∵，平行四边形是矩形．故选：B．8.对于实数定义新运算：，若关于的方程没有实数根，则的取值范围（）A.B.C.且D.且答案：A解析：解：由题意可得方程：，即，∵该方程没有实数根，∴，解得：；故选：A．9.当时，代数式的值是（）A.19B.21C.27D.29答案：B解析：解：，，故选：B10.已知，如图，点为x轴上一点，它的坐标为，过点作x轴的垂线与直线：交于点，以线段为边作正方形；延长交直线于点，再以线段为边作正方形；延长交直线于点，再以线段为边作正方形…．依此类推，的坐标为（）A.B.C.D.答案：C解析：解：过点作x轴的垂线与直线交于点，，线段为边作正方形，，同理可得，，，故答案为：C；二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．答案：且解析：解：由题意得，且，解得且，故答案为：且；12.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．答案：解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，，，故答案为：13.在矩形中，对角线、相交于点O，过点A作，交于点M，若，则的度数为______．答案：##60度解析：四边形是矩形，，，，，，，，，，，，，，故答案为：．14.已知a是方程的一个根，则的值为______．答案：2030解析：a是方程的一个根，，，故答案为：2030．15.已知，则___________．答案：25解析：解：由题意知：，解得：，，，故答案为：25；16.如图，正方形的边长，对角线、相交于点，将直角三角板的直角顶点放在点处，三角板两边足够长，与、交于、两点，当三角板绕点旋转时，线段的最小值为________．答案：解析：解：四边形是正方形，，，，，，，，，，，故要使有最小值，即求的最小值，当时，有最小值，，，，，线段的最小值为．故答案为：．三．解