考虑随机非线性离散广义系统MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT1)MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT2)其中：为离散时间，状态变量，观测变量，输入噪声，观测噪声，，和对是可微的，是奇异常数矩阵，。假设1和是零均值的不相关白噪声其中为均值符号，为转置符号，，。假设2非线性广义系统(0-1)~(0-2)是强可控的。如果在时刻，状态变量的最小方差线性估值已知，则可以将非线性系统(0-1)在，(0-2)在附近进行Taylor级数展开，只保留一次项，近似可得MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT3)MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT4)其中：离散状态一步预测为，并认为。于是离散系统的模型就可以表示为MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT5)MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT6)其中，MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT7)=，MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT8)MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT9)因为，即与在时刻的取值相关，所以在时刻，为已知的常数，从而在时刻也是已知的常数，同时在时刻也是已知的。由于，根据矩阵奇异值分解，存在正交矩LISTNUM阵，，使得MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT10)式中，矩阵的奇异值。令。用左乘式(0-5)的两端并把式(0-10)代入(0-5)应用，，推导系统得MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMTEqn\c\*Arabic\*MERGEFORMAT11)MACROBUTTONMTPlaceRef\*MERGEFORMATSEQMTEqn\h\*MERGEFORMAT(SEQMTSec\c\*Arabic\*MERGEFORMAT0-SEQMT