2020年四川省攀枝花市高考数学三诊试卷(文科)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知集合ᵃ={ᵆ|−4<−ᵆ≤3}，ᵃ={ᵆ|(ᵆ−2)(ᵆ+5)<0}，则ᵃ∩ᵃ=()A.(−5,4)B.(−3,2)C.(2,4)D.[−3,2)2.复数ᵆ=4+3i(ᵅ为虚数单位)的虚部为()3−4iA.−1B.2C.5D.13.已知点(−4,3)是角ᵯ终边上的一点，则sin(ᵰ−ᵯ)=()A.3B.−3C.−4D.455554.若ᵄ=log2，ᵄ=log3，ᵅ=ᵅᵅᵅ1，则下列结论正确的是()324311A.ᵄ<ᵅ<ᵄB.ᵅ<ᵄ<ᵄC.10ᵄ<()ᵄD.ᵅᵅᵄ<()ᵄ325.已知各项均不相等的等比数列{ᵄ}，若3ᵄ}的前n项和，ᵅ2，3ᵄ3，ᵄ4成等差数列，设ᵄᵅ为数列{ᵄᵅᵄ则3等于()ᵄ3A.13B.7C.3D.1996.已知l，m，n是三条不同的直线，ᵯ，ᵯ是不同的平面，则下列条件中能推出ᵯ⊥ᵯ的是()A.ᵅ⊂ᵯ，ᵅ⊂ᵯ，且ᵅ⊥ᵅB.ᵅ⊂ᵯ，ᵅ⊂ᵯ，ᵅ⊂ᵯ，且ᵅ⊥ᵅ，ᵅ⊥ᵅC.ᵅ⊂ᵯ，ᵅ⊂ᵯ，ᵅ//ᵅ，且ᵅ⊥ᵅD.ᵅ⊂ᵯ，ᵅ//ᵅ，且ᵅ⊥ᵯ7.袋中有形状、大小都相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，其中1个白球，2个红球，2个黄球．从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为()A.3B.3C.7D.4541058.已知p：0≤2ᵆ−1≤1，q：(ᵆ−ᵄ)(ᵆ−ᵄ−1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.[0,1]B.(0,1)22C.(−∞0],∪[1,+∞)D.(−∞0),∪(1,+∞)229.一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是()A.16+4√2B.12+4√2C.8+4√2D.4+4√210.如图，ᵃᵆ2−ᵆ2=1(ᵄ>0,ᵄ>0)的左、右1，ᵃ2是分别是双曲线ᵄ2ᵄ2PMᵃ焦点，为双曲线右支上的一点，圆与△ᵄᵃ12三边所在的直线都相切，切点为A，B，C，若|ᵄᵃ|=ᵄ，则双曲线的离心率为()A.√2B.2C.√3D.311.已知函数ᵅ(ᵆ)=√3sinᵱᵆ−cosᵱᵆ(ᵱ>0)，且对于任意的ᵆ∈ᵄ，有ᵅ(ᵆ+ᵰ)=ᵅ(ᵆ−ᵰ)，设ᵱ22的最小值为ᵱ，记ᵅ(ᵆ)=|cos(ᵱᵆ+ᵰ)|，则下列区间为函数ᵅ(ᵆ)的一个递减区间的是()006A.B.C.D.12.函数ᵅ(ᵆ)=3+ᵆln2ᵆ的极小值点为()1A.ᵆ=1B.ᵆ=2C.ᵆ=ᵅD.ᵆ=2ᵅ二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.已知向量ᵄ⃗=(2,1)，ᵄ⃗=(1,2)则ᵄ⃗⋅ᵄ⃗=______．14.已知数列{ᵄ}的前n项和ᵄ=ᵅ3+ᵄ+ᵄ=______．ᵅᵅ，则ᵄ67815.已知点ᵃ(2,0)抛物线C：ᵆ2=4ᵆ的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|ᵃᵄ|：|ᵄᵄ
|=______．16.如图，矩形ABCD中，ᵃᵃ=2ᵃᵃ，E为边AB的中点，将△ᵃᵃᵃ沿直线DE翻折成△ᵃᵃᵃ.若M1ᵃ的中点，则在△ᵃᵃᵃ翻折过程中，下列命题正确的是______.(写出所有正确的命题为线段ᵃ1的编号)①线段BM的长是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使ᵃᵃ⊥ᵃᵃ；1④存在某个位置，使ᵄᵃ//平面ᵃᵃᵃ．1三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.在△ᵃᵃᵃ中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ᵄ=2，且2ᵄᵅᵅᵆᵃ=ᵄᵅᵅᵆᵃ+ᵅᵅᵅᵆᵃ．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)求△ᵃᵃᵃ面积的最大值．18.某商店经营一批进价为每件40元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x元与日销售量y件之间的关系如下表所示：x(元)5060708090y(件)108961(1)求回归直线方程ᵆ^=ᵄ^ᵆ+ᵄ^；(2)假设今后销售依然服从(1)中的关系，预测销售单价为多少元时，日利润最大？(利润=销售收入−成本)．̂∑ᵅᵆᵆ−ᵅᵆᵆ参考公式及数据：ᵄ=ᵅ=1ᵅᵅ，ᵄ̂=ᵆ−ᵄ̂ᵆ，∑5ᵆᵆ=2180，∑5ᵆ2=25500．∑ᵅᵆ2−ᵅᵆ2