第二十一章二次根式第21.1节二次根式第1课时主备人王玉兰单位九年级数学组使用人杨文国【教学任务分析】教学目标知识与技能1、了解二次根式的概念．2、掌握用简单的一元一次不等式和不等式组解决二次根式中字母的取值问题．过程与方法1．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2．体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识．情感态度与价值观1．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．2．形成合作交流、独立思考的学习习惯．重点二次根式的定义及二次根式中字母的取值范围难点及时运用二次根式的定义【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案创设情境1、如果，那么x叫做a的．2、正数a的正的平方根叫做a的，记做，0的算术平方根是．想一想：表示什么？要使有意义，需要满足什么条件？在有意义的条件下，一定是正数吗？如果不是应该是什么数？根据平方根的意义，它的平方又是多少？引起学生学习这节课的兴趣自主探究二次根式的定义一般地，式子叫做二次根式．其中的叫被开方数，根指数是，省略不写．1、请说出下列二次根式的被开方数：2、判断下列式子那些是二次根式：判断二次根式的依据是一个形式一个条件，二者缺一不可.引导学生通过合理、正确的思维方法，尝试应用1.判断二次根式的依据是：式子中含有并且被开方数必须．2.二次根式是的，因此．3、实数x在什么范围内取值时，下列各式有意义？4.二次根式定义的应用例1、实数在什么范围内取值时，下列各式有意义？该式子的被开方数是什么？要使这个式子有意义，被开方数应该满足什么条件？如何用数学式子表示这个条件？上述得到的是什么样的式子？怎样可以得到x的取值范围？学生提出不同意见，小组讨论，教师点评通过学生自己动手操作，自己总结得出真确结论成果展示实数在什么范围内取值时，下列各式有意义？学生提出不同意见，小组讨论，教师点评教师提示，学生动手自己做出来，教师随时纠正学生出现的错误。补偿提高1.要画一个面积为18的矩形，使它的长宽之比为3∶2，它的长宽应取多长？2.如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(5，3)，C(2，5)是三角形的三个顶点，求BC的长.学生提出不同意见，小组讨论，教师点评学生总结，学生互相补充布置作业配套练习：1——8课本：1——3教后反思二次根式的定义：学生只考虑字母大于或等于0，没有真正理解被开方数大于或等于0。例如：要使二次根式有意义，求x的取值范围。有同学的结果是x≥0,应该是被开方数x-3≥0,然后解不等式得x≥3这样就对了。在今后的教学中应该注意引导学生对概念的理解，对于概念的教学应该注意学生对知识的理解程度不同采取相应的方法。