2013年河南中招数学试题卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）1．|5?2|的值为A．5?2（）B．5?22C．2?5D．－2－5）D．(3，2)2．已知抛物线的解析式为ｙ＝3（x－2）＋3，则抛物线的顶点坐标是（A．(－2，3)B．(2，3)C．(2，－3)3．已知ａ、ｂ为实数，且ａｂ＝1，设ｍ＝（）A．ｍ＞ｎ311ab??，ｎ＝，则ｍ、ｎ的大小关系是a?1b?1a?1b?1B．ｍ＜ｎC．ｍ＝ｎ3D．不确定）4．若x＝1时，代数式ax＋bx＋1的值为5，则x＝－1时，代数式ax＋bx＋1的值等于（A．0B．－3C．－4D．－55．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC，以斜边AB为一边作ABD，使点C，在AB的同侧，D再以CD为一边作等边△CDE，落在AD的异侧．若AE＝2，则CD的长为（）等边△使点C，EA．3?1D．6?2B．3?2C．6?226．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB∥CD，AB＝4，CD＝2，并且AD?BC?四边形ABCD的面积为（A．6B．9）C．12D．18????CD，则AB?二、填空题（每小题3分，共45分）7．在数轴上，表示与－2的点距离为3的数是___________。8．分解因式:1?2a?a?b=____________________.229．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小明最多能买支钢笔。．10．点A（1，m）在函数y＝2x的图像上，则点A关于y轴的对称点的坐标为-1-11．直线ｙ＝－3ｘ＋3与ｘ轴相交于点A，与ｙ轴相交于点B。将△AOB绕点A顺时针旋转30°，得到△ADC，则点C的坐标为．12．如图，△ABC中，为BC边上的一点，DAD⊥AB，BD＝2CD，若tan∠CAD＝1，则tanB＝5．．13．在△ABC中，∠A＝150°，BC＝6cm，则△ABC的外接圆的半径为14、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上安装这样的监视器台。15、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a>b）,把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分验证了公式。65°三、解答题（本题共8题13?1共75分）?16（8分）．计算：()??2?3tan45?(2?1.41)0.17．分）已知：菱形ABCD中，对角线AC＝16cm，BD＝12cm，DE⊥BC于点E，求菱形ABCD的面（9积和BE的长.2?1?x?2x?118．分）化简求值、已知x??2，求?1???（9的值．x?x?-2-19．分）小亮从甲地出发以某一速度向乙地走去，同时小明从乙地出发以另一速度向甲地而行，如图所示，（9图中的线段y1、y2分别表示小亮、小明离乙地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．（１）小明行进的速度是多少？（２）试用文字说明：交点P所表示的实际意义。（３）试求出甲、乙两地之间的距离．9Py(千米)y1y2O122.534x(小时)20．分）（9世界杯足球赛每个小组共有四个队参加比赛，采用单循环赛制（即每两个队之间要进行一场比赛），每场比赛获胜的一方得3分，负的一方得0分，如果两队战平，那么双方各得1分，小组赛结束后，积分多的前两名从小组出线．如果积分相同，两队可以通过比净胜球或其他如抽签等方式决定谁是第二名，确保有两支队伍出线。（１）某队小组比赛后共得6分，是否一定从小组出线？（２）某队小组比赛后共得3分，能从小组出线吗？（３）某队小组比赛后共得2分，能从小组出线吗？（４）某队小组比赛后共得1分，有没有出线的可能？21（10分）如图，P是ｙ轴上的一动点，是否存在平行于ｙ轴的直线ｘ＝ｔ，使它与直线ｙ＝ｘ和直线ｙ．＝－1ｘ＋2分别交于D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形，若存在，求ｔ的值及点P的坐2标，若不存在，请说明理由．-3-22、(10分)有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．(1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为p元，写出P关于x的函数关系式(2)若存放x