网络课程内部讲义导数重要、易错知识、方法归纳(下)教师：司马红丽温馨提示：本讲义为A4大小，如需打印请注意用纸尺寸爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载6.导数重要、易错知识、方法归纳(下)例1：（2011朝阳二模文18）已知函数f(x)exax,aR.（Ⅱ）当x[0,)时，都有f(x)0成立，求实数a的取值范围。例2：（2011东城一模文18）已知函数f(x)x3ax2xc，且a2f'()．3（Ⅲ）设函数g(x)[f(x)x3]ex，若函数g(x)在x[3,2]上单调递增，求实数c的取值范围．例3：（2011海淀二模文18）已知函数f(x)1x3ax2bx.3(a,bR)（II）若ba2，且f(x)在区间(0,1)上单调递增，求实数a的取值范围.HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→答疑室随时随地提问互动例4：（2011海淀一模文18）已知函数f(x)1alnx(a0,aR)x(II)若在区间(0,e]上至少存在一点x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围.例5：(2012海淀一模文18)已知函数f(x)alnx1x21(aR且a0).22（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使得对任意的x1,，都有f(x)0？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载例6：（2012西城一模文19）如图，抛物线yx29与x轴交于两点A,B，点C,D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|2x，梯形ABCD面积为S．（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式；|CD|（Ⅱ）若|AB|k，其中k为常数，且0k1，求S的最大值．例7：（2012东城一模文18）已知x1是函数f(x)(ax2)ex的一个极值点．(aR)（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）当x1，x20,2时，证明：f(x1)f(x2)e．例8：（2012朝阳一模文18）已知函数f(x)ax21ex,aR.（Ⅰ）若函数f(x)在x1时取得极值，求a的值；（Ⅱ）当a0时，求函数f(x)的单调区间.