2022-—2023学年度高三年级第一次调研测试数学试题2023.01注意事项：1．考试时间120分钟，试卷满分150分。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3．请用2B铅笔和0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若非空且互不相等的集合M，N，P满足：M∩N＝M，N∪P＝P，则M∪P＝A．MB．NC．PD．O2．已知i5＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值为A．－1B．0C．1D．23．设p：4x－3＜1；q：x－(2a＋1)＜0，若p是q的充分不必要条件，则A．a＞0B．a＞1C．a≥0D．a≥14．已知点Q在圆C：x2－4x＋y2＋3＝4上，点P在直线y＝x上，则PQ的最小值为A．2－1B．1C．2D．2数学试题()5．某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行．(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主、客场交叉淘汰赛(每两队主、客场各赛1场)，决出胜者；(3)决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负．则全部赛程共需比赛的场数为A．15B．16C．17D．18π6．若f(x)＝sin(2x＋)在区间[－t，t]上单调递增，则实数t的取值范围为6ππππππA．[，]B．(0，]C．[，]D．(0，]623636πππ所以函数f(x)的单调递增区间为[－，]，则0＜t≤，故答案选D．3667．足球是由12个正五边形和20个正六边形组成的．如图，将足球上的一个正六边形和它→→相邻的正五边形展开放平，若正多边形边长为2，A，B，C分别为正多边形的顶点，则AB·AC＝数学试题()A．(3＋3cos18°)a2B．(3＋cos18°)a2C．(3＋2cos18°)a2D．(33＋3cos18°)a28．在某次数学节上，甲、乙、丙、丁四位通项分别写下了一个命题：π甲：ln3＜3ln2：乙：lnπ＜；丙：212＜12；丁：3eln2＞42．e所写为真命题的是数学试题()A．甲和乙B．甲和丙C．丙和丁D．甲和丁【答案】B【解析】法一：而8＞e，所以f(8)＜f(e)，故丁错；综上，答案选B．二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。数学试题()9．连续抛掷一枚骰子2次，记事件A表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”，事件B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”，则A．事件A与事件B不互斥B．事件A与事件B相互独立32C．P(AB)＝D．P(A|B)＝4310．长方体ABCD－ABCD中，AA＝3，底面ABCD是边长为2的正方形，底面ABCD111111111中心为M，则A．CD∥平面ABM111B．向量AM→在向量→AC上的投影向量为→AC2310C．棱锥M－ABCD的内切球的半径为1011D．直线AM与BC所成角的余弦值为11数学试题()5－15－111．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把(≈0.618)称为黄金数．离心率22x2等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线E：－y2＝1(a＞0)的左、a2，A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则右顶点分别为A12→→A．a2e＝1B．AB·FB＝022＋5C．顶点到渐近线的距离为eD．△AFB的外接圆的面积为π24数学试题()12．设函数f(x)的定义域为R，f(2x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝ax＋b，若f(0)＋f(3)＝－1，则A．b＝－2B．f(2023)＝－11C．f(x)为偶函数D．f(x)的图象关于(，0)对称2数学试题()f(x)为偶函数，则选项C正确；综上，答案选AC．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。13．若(1－2x)5(x＋2)＝a＋ax＋…＋ax6＝．016，则a3数学试题()14．某学校组织1200名学生进行“防疫知识测试”．测试后统计分析如下：学生的平均成―绩为x＝80，方差为s2＝25．学校要对成绩不低于90分的学生进行表彰．假设学生的测试―成绩X近似服从正态