泰州市2024届高三第二次调研测试数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效.3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知单位向量e，e的夹角为120°，则(2ee)e（）12122A．2B．0C．1D．22．在正方体ABCDABCD中，下列关系正确的是（）1111A．ADBCB．ADBDC．ACACD．ACCD1111113．一组样本数据删除一个数后，得到一组新数据：10，21，25，35，36，40.若这两组数据的中位数相等，则删除的数为（）A．25B．30C．35D．402x2x,x34．已知函数fxx，则flog9（）f,x3228108082A．B．C．D．3399115．设x0，y0，2y2，则x的最小值为（）xy33A．B．22C．2D．3226．若函数f(x)eax2x有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（）11A．a2B．aC．a2D．a227．设抛物线C:y24x的焦点为F，C的准线与x轴交于点A，过A的直线与C在第一象限的交点为M，N，且|FM|3|FN|，则直线MN的斜率为（）33A．B．1C．D．22233ππ8．若cos，cos()，cos()成等比数列，则sin2（）633311A．B．C．D．4634二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.x2y29．已知双曲线C:1(b0)的右焦点为F，直线l:xby0是C的一条渐近线，4b2P是l上一点，则（）A．C的虚轴长为22B．C的离心率为62C．PF的最小值为2D．直线PF的斜率不等于21110．已知P(A)，P(B|A).若随机事件A，B相互独立，则（）541144A．P(B)B．P(AB)C．P(A|B)D．P(AB)3205511．已知函数fx，gx的定义域均为R，fx的图象关于点(2，0)对称，g(0)g(2)1，g(xy)g(xy)g(x)f(y)，则（）A．fx为偶函数B．gx为偶函数C．g(1x)g(1x)D．g(1x)g(1x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．设mR，i为虚数单位.若集合A{1,2m(m1)i}，B{2i,1,2}，且AB，则m＝.13．在ABC中，AB7，AC1，M为BC的中点，MAC60，则AM.14．若正四棱锥的棱长均为2，则以所有棱的中点为顶点的十面体的体积为，该十面体的外接球的表面积为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了1000名消费者，得到下表：满意不满意男44060女46040(1)能否有95%的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关；(2)若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.n(adbc)2附：K2，nabcd.(ab)(cd)(ac)(bd)P(K2k)0.10.050.01k2.7063.8416.63516．设函数f(x)sin(x)(0,0π).已知fx的图象的两条相邻对称轴间的ππ1距离为，且f().242(1)若fx在区间0,m上有最大值无最小值，求实数m的取值范围；π(2)设l为曲线yf(x)在x处的切线，证明：l与曲线yf(x)有唯一的公共点.617．如图，边长为4的两个正三角形ABC，BCD所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，AG2GD，直线AB与平面EFG相交于点H.(1)从下面两个结论中选一