第1课时平方差公式1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A．x2－xyB．x2＋xyC．x2＋y2D．x2－y22．下列因式分解不正确的是()A．4x2－25＝(2x＋5)(2x－5)B．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)C．4x2－y2＝(2x＋1)(2x－1)D．2a2－8＝2(a＋2)(a－2)3．下列因式分解不正确的是()A．m3－4m＝m(m＋2)(m－2)B．x2y－9y＝y(x＋3)(x－3)C．ax2－ay2＝a(x＋y)(x－y)D．m3－4m＝(m2＋2m)(m－2)4．分解因式(x－1)2－9的结果是()A．(x＋8)(x＋1)B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4)D．(x－10)(x＋8)5．分解因式a3－a的结果是()A．a(a2－1)B．a(a－1)2C．a(a＋1)(a－1)D．(a2＋a)(a－1)6．分解因式：(1)x2－y2＝____；(2)1－x2＝____；(3)4－x2＝____；(4)x2－64＝____；(5)x2－9＝___；(6)x2－9y2＝____．7．分解因式：(1)x2y－y＝____；(2)5x2－20＝____；(3)a2b－4b3＝____；(4)ab2－4a＝____；(5)xy2－4x＝____；(6)x2y4－x4y2＝____；(7)2m3－8m＝____；(8)4x3－36x＝___．8．因式分解：mx2－my2.9．因式分解：(1)16(x＋y)2－25(x－y)2；(2)a2(a－b)＋b2(b－a)．10．利用因式分解计算：(1)8×7582－2582×8；(2)eq\f(522－482,2562－2442).11．已知a＝eq\f(22,75)，b＝eq\f(25,44)，求(a＋b)2－(a－b)2的值．12．如图4－3－1所示，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b＜eq\f(a,2))厘米的正方形，利用因式分解计算当a＝13.2，b＝3.4时的剩余部分的面积．图4－3－113．已知a－b＝1，则a2－b2－2b的值是()A．4B．3C．1D．014．(1)若m2－n2＝6，且m－n＝2，则m＋n＝____.(2)若m－n＝2，m＋n＝5，则m2－n2的值为____.(3)已知y＝2x，则4x2－y2的值是____.15．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a2，(x＋y)2，1，9b2.16．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，记忆方便，其原理是：对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)．当取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162.于是就可以把“018162”看作一个六位数密码，对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是多少？(写出一个即可)．17．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写出了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，….(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)说明理由．参考答案1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】B5、【答案】C【解析】(x－1)2－9＝(x－1＋3)(x－1－3)＝(x＋2)(x－4)．选B.6、【答案】（1）(x＋y)(x－y)（2）(1＋x)(1－x)（3）(2＋x)(2－x)（4）(x－8)(x－8)（5）(x＋3)(x－3)（6）(x＋3y)(x－3y)7、【答案】（1）y(x＋1)(x－1)（2）5(x＋2)(x－2)（3）b(a＋2b)(a－2b)（4）a(b＋2)(b－2)（5）x(y＋2)(y－2)（6）x2y2(y＋x)(y－x)（7）2m(m＋2)(m－2)（8）4x(x＋3)(x－3)8、【答案】解：mx2－my2＝m(x2－y2)＝m(x＋y)(x－y)．10【答案】解：(1)原式＝8×(7582－2582)＝8×(758＋258)×(758－258)＝8×1016×500＝4064000；(2)原式＝eq\f(（52＋48）×（52－48）,（256＋244）×（256－24